Страница 46 номер 129, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Вероятность того, что в случайный момент времени атмосферное давление в некотором городе не выше 745 мм рт. ст., равна 0,53. Найдите вероятность того, что в случайный момент давление превышает 745 мм рт. ст. Изобразите соответствующие события на числовой прямой.
\(p\) — атмосферное давление.
\(A = \{p \leqslant 745\,\text{мм рт. ст.}\}\), \(P(A) = 0{,}53\);
\(B = \{p > 745\,\text{мм рт. ст.}\}\).
Лучи \(A\) и \(B\) являются продолжениями друг друга: давление либо не выше 745 мм рт. ст., либо выше, и одновременно эти события не наступают. Значит, события \(A\) и \(B\) взаимно противоположны, \(B = \overline{A}\), и \(P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0{,}53 = 0{,}47\).
Ответ: \(0{,}47\).
Вероятность того, что в случайный момент времени атмосферное давление в некотором городе не выше 745 мм рт. ст., равна 0,53. Найдите вероятность того, что в случайный момент давление превышает 745 мм рт. ст. Изобразите соответствующие события на числовой прямой.
Обозначим атмосферное давление \(p\). Событие «давление не выше 745 мм рт. ст.» — это \(A = \{p \leqslant 745\,\text{мм рт. ст.}\}\), \(P(A) = 0{,}53\); событие «давление превышает 745 мм рт. ст.» — это \(B = \{p > 745\,\text{мм рт. ст.}\}\). Изобразим события на числовой прямой.
Лучи \(A\) и \(B\) являются продолжениями друг друга: давление либо не выше 745 мм рт. ст., либо выше, и одновременно эти события не наступают. Значит, события \(A\) и \(B\) взаимно противоположны, \(B = \overline{A}\), и \(P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0{,}53 = 0{,}47\).
Ответ: \(0{,}47\).
