7класс
Страница 69 номер 203, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Глава 14. Элементы комбинаторики. §75. Число сочетаний и треугольник Паскаля. Страница 69. Номер 203
Задание / условие:
Сколькими способами можно выбрать: а) 49 предметов из 50; б) 64 предмета из 65?
Решение:
а) \[C_{50}^{49} = \frac{50!}{49! \cdot 1!} = 50.\]
б) \[C_{65}^{64} = \frac{65!}{64! \cdot 1!} = 65.\]
Ответ: а) 50 способами; б) 65 способами.
Задание / условие:
Сколькими способами можно выбрать: а) 49 предметов из 50; б) 64 предмета из 65?
Решение:
Число способов выбрать \(k\) предметов из \(n\) — это число сочетаний \(C_{n}^{k}\); найдём его по формуле \(C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!(n - k)!}\).
а) \[C_{50}^{49} = \frac{50!}{49! \cdot 1!} = 50.\]
б) \[C_{65}^{64} = \frac{65!}{64! \cdot 1!} = 65.\]
Ответ: а) 50 способами; б) 65 способами.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
