Вопросы после параграфа §60 на странице 21, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Высоцкого часть 2
Что такое эйлерова характеристика? Напишите формулу, которая выражает эйлерову характеристику через число вершин, рёбер и областей плоского графа.
Эйлерова характеристика плоского графа — это число \(\chi = v - e + f\), где \(v\) — число вершин, \(e\) — число рёбер, \(f\) — число областей, на которые граф делит плоскость, включая внешнюю. Для любого конечного связного плоского графа эйлерова характеристика равна 2 — это формула Эйлера \(v - e + f = 2\).
Ответ: эйлерова характеристика — это число \(\chi = v - e + f\), где \(v\), \(e\) и \(f\) — число вершин, рёбер и областей плоского графа; у конечного связного плоского графа \(\chi = 2\).
Что такое эйлерова характеристика? Напишите формулу, которая выражает эйлерову характеристику через число вершин, рёбер и областей плоского графа.
Эйлерова характеристика плоского графа — это число \(\chi = v - e + f\), где \(v\) — число вершин, \(e\) — число рёбер, \(f\) — число областей, на которые граф делит плоскость, включая внешнюю. Для любого конечного связного плоского графа эйлерова характеристика равна 2 — это формула Эйлера \(v - e + f = 2\). Например, у треугольника 3 вершины, 3 ребра и 2 области, внутренняя и внешняя, поэтому \(\chi = 3 - 3 + 2 = 2\).
Ответ: эйлерова характеристика — это число \(\chi = v - e + f\), где \(v\), \(e\) и \(f\) — число вершин, рёбер и областей плоского графа; у конечного связного плоского графа \(\chi = 2\).
