Страница 120 номер 184, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Постройте ориентированный граф, вершины которого изображают числа 3, 6, 10, 15, 18, 54 и 60, причём от вершины \(x\) к вершине \(y\) ведёт стрелка тогда и только тогда, когда число \(x\) делится на число \(y\).
Между разными числами стрелки такие: из 6 — к 3; из 15 — к 3; из 18 — к 3 и 6; из 54 — к 3, 6 и 18; из 60 — к 3, 6, 10 и 15. Из 3 и из 10 к другим числам стрелок нет: ни 3, ни 10 не делится ни на одно другое число набора. Всего таких стрелок \(1 + 1 + 2 + 3 + 4 = 11\). Каждое число делится само на себя, поэтому у каждой вершины есть петля.
Проверка: в вершину 3 входят 5 стрелок, в вершину 6 — 3, в 10, 15 и 18 — по одной, в 54 и 60 — ни одной (не считая петель); \(5 + 3 + 1 + 1 + 1 = 11\) — столько же, сколько стрелок выходит.
Постройте ориентированный граф, вершины которого изображают числа 3, 6, 10, 15, 18, 54 и 60, причём от вершины \(x\) к вершине \(y\) ведёт стрелка тогда и только тогда, когда число \(x\) делится на число \(y\).
Стрелка ведёт от \(x\) к \(y\), если \(x\) делится на \(y\), то есть от делимого к делителю. Между разными числами стрелки такие: из 6 — к 3; из 15 — к 3; из 18 — к 3 и 6; из 54 — к 3, 6 и 18; из 60 — к 3, 6, 10 и 15. Из 3 и из 10 к другим числам стрелок нет: ни 3, ни 10 не делится ни на одно другое число набора. Всего таких стрелок \(1 + 1 + 2 + 3 + 4 = 11\). Каждое число делится само на себя, поэтому у каждой вершины есть петля.
Проверка: в вершину 3 входят 5 стрелок, в вершину 6 — 3, в 10, 15 и 18 — по одной, в 54 и 60 — ни одной (не считая петель); \(5 + 3 + 1 + 1 + 1 = 11\) — столько же, сколько стрелок выходит.
