Страница 11 номер 22, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Постройте дерево случайного опыта, в котором монету бросают 3 раза. Отметьте в этом дереве цепочки, изображающие элементарные события, которые благоприятствуют событию: а) «во второй раз выпал орёл»; б) «решка выпала ровно 2 раза»; в) «орлов выпало больше, чем решек».
Из начальной вершины \(S\) выходят два ребра — к исходам первого броска О (орёл) и Р (решка), из каждой из этих вершин — два ребра к исходам второго броска, а из каждой вершины второго броска — два ребра к исходам третьего. Концевых вершин \(2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\), и элементарных событий тоже 8. Цепочку записываем исходами бросков по порядку: например, \(S\)ООР — орёл, орёл, решка.
а) Второй исход в цепочке — О. Событию благоприятствуют четыре элементарных события: \(S\)ООО, \(S\)ООР, \(S\)РОО, \(S\)РОР.
б) В цепочке две буквы Р и одна буква О. Событию благоприятствуют три элементарных события: \(S\)ОРР, \(S\)РОР, \(S\)РРО.
в) Из трёх бросков орёл выпал 3 или 2 раза. Событию благоприятствуют четыре элементарных события: \(S\)ООО, \(S\)ООР, \(S\)ОРО, \(S\)РОО.
Постройте дерево случайного опыта, в котором монету бросают 3 раза. Отметьте в этом дереве цепочки, изображающие элементарные события, которые благоприятствуют событию: а) «во второй раз выпал орёл»; б) «решка выпала ровно 2 раза»; в) «орлов выпало больше, чем решек».
Дерево опыта строится по броскам: из начальной вершины \(S\) выходят два ребра — к исходам первого броска О (орёл) и Р (решка), из каждой из этих вершин — два ребра к исходам второго броска, а из каждой вершины второго броска — два ребра к исходам третьего. Концевых вершин \(2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\), и элементарных событий тоже 8. Цепочку записываем исходами бросков по порядку: например, \(S\)ООР — орёл, орёл, решка.
а) Во второй раз выпал орёл, если второй исход в цепочке — О. Событию благоприятствуют четыре элементарных события: \(S\)ООО, \(S\)ООР, \(S\)РОО, \(S\)РОР.
б) Решка выпала ровно 2 раза, если в цепочке две буквы Р и одна буква О. Событию благоприятствуют три элементарных события: \(S\)ОРР, \(S\)РОР, \(S\)РРО.
в) Орлов выпало больше, чем решек, если из трёх бросков орёл выпал 3 или 2 раза. Событию благоприятствуют четыре элементарных события: \(S\)ООО, \(S\)ООР, \(S\)ОРО, \(S\)РОО.
