Страница 116 номер 176, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Какими цифрами на рисунке 44 обозначены эйлеровы графы?
Граф 1 состоит из одного ребра: путь по этому ребру из одного его конца в другой — эйлеров.
В графе 2 два ребра без общих вершин, степень каждой из четырёх вершин равна 1. Вершин нечётной степени четыре — больше двух, поэтому эйлерова пути нет.
В графе 3 три ребра идут цепочкой: от верхней левой вершины к нижней левой, от неё к правой, от правой к верхней правой. Путь вдоль этой цепочки проходит по каждому ребру один раз — он эйлеров.
Ответ: 1 и 3.
Какими цифрами на рисунке 44 обозначены эйлеровы графы?
Граф эйлеров, если в нём есть путь, проходящий по каждому ребру ровно один раз.
Граф 1 состоит из одного ребра: путь по этому ребру из одного его конца в другой — эйлеров.
В графе 2 два ребра без общих вершин, степень каждой из четырёх вершин равна 1. Вершин нечётной степени четыре — больше двух, поэтому эйлерова пути нет.
В графе 3 три ребра идут цепочкой: от верхней левой вершины к нижней левой, от неё к правой, от правой к верхней правой. Путь вдоль этой цепочки проходит по каждому ребру один раз — он эйлеров.
Ответ: 1 и 3.
