Страница 125 номер 355, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень

Глава 18. Числовые характеристики случайных величин. §91. Свойства математического ожидания. Страница 125. Номер 355

Задание / условие:

Математическое ожидание случайной величины \(X\) равно 8. Найдите математическое ожидание случайной величины: а) \(X - 3\); б) \(X + 5\); в) \(6X\); г) \(-5X\).

Решение:

а) \(E(X - 3) = EX - 3 = 8 - 3 = 5\).

б) \(E(X + 5) = EX + 5 = 8 + 5 = 13\).

в) \(E(6X) = 6 \cdot EX = 6 \cdot 8 = 48\).

г) \(E(-5X) = (-5) \cdot EX = (-5) \cdot 8 = -40\).

Ответ: а) 5; б) 13; в) 48; г) \(-40\).

Задание / условие:

Решение:

Воспользуемся свойствами \(E(X + a) = EX + a\) и \(E(bX) = b \cdot EX\), которые верны для любых чисел \(a\) и \(b\); по условию \(EX = 8\).

а) \(E(X - 3) = EX - 3 = 8 - 3 = 5\).

б) \(E(X + 5) = EX + 5 = 8 + 5 = 13\).

в) \(E(6X) = 6 \cdot EX = 6 \cdot 8 = 48\).