Страница 29 номер 61, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Даны два высказывания \(A\) и \(B\). Истинно или ложно высказывание «не (\(A\) или \(B\))»? а) \(A\): «А. С. Пушкин — поэт», \(B\): «А. С. Пушкин писал рассказы в прозе». б) \(A\): «У кошки 4 лапы», \(B\): «У паука 6 ног». в) \(A\): «Река Волга впадает в Чёрное море», \(B\): «Река Амазонка впадает в Красное море».
а) Высказывание \(A\) истинно: А. С. Пушкин — поэт. Одной истинной части достаточно, чтобы «\(A\) или \(B\)» было истинным, поэтому «не (\(A\) или \(B\))» ложно.
б) Высказывание \(A\) истинно: у кошки 4 лапы. Значит, «\(A\) или \(B\)» истинно, а «не (\(A\) или \(B\))» ложно, хотя высказывание \(B\) ложно: у паука 8 ног.
в) Высказывание \(A\) ложно: Волга впадает в Каспийское море. Высказывание \(B\) тоже ложно: Амазонка впадает в Атлантический океан. Обе части ложны, поэтому «\(A\) или \(B\)» ложно, а «не (\(A\) или \(B\))» истинно.
Ответ: а) ложно; б) ложно; в) истинно.
Даны два высказывания \(A\) и \(B\). Истинно или ложно высказывание «не (\(A\) или \(B\))»? а) \(A\): «А. С. Пушкин — поэт», \(B\): «А. С. Пушкин писал рассказы в прозе». б) \(A\): «У кошки 4 лапы», \(B\): «У паука 6 ног». в) \(A\): «Река Волга впадает в Чёрное море», \(B\): «Река Амазонка впадает в Красное море».
Высказывание «не (\(A\) или \(B\))» — это «(не \(A\)) и (не \(B\))»: оно истинно, только когда оба высказывания \(A\) и \(B\) ложны. Если хотя бы одно из них истинно, то «\(A\) или \(B\)» истинно, а «не (\(A\) или \(B\))» ложно.
а) Высказывание \(A\) истинно: А. С. Пушкин — поэт. Одной истинной части достаточно, чтобы «\(A\) или \(B\)» было истинным, поэтому «не (\(A\) или \(B\))» ложно.
б) Высказывание \(A\) истинно: у кошки 4 лапы. Значит, «\(A\) или \(B\)» истинно, а «не (\(A\) или \(B\))» ложно, хотя высказывание \(B\) ложно: у паука 8 ног.
в) Высказывание \(A\) ложно: Волга впадает в Каспийское море. Высказывание \(B\) тоже ложно: Амазонка впадает в Атлантический океан. Обе части ложны, поэтому «\(A\) или \(B\)» ложно, а «не (\(A\) или \(B\))» истинно.
Ответ: а) ложно; б) ложно; в) истинно.
