Страница 158 номер 259, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Решая систему неравенств, школьник нашёл, что переменная \(a\) должна удовлетворять одновременно двум утверждениям: \(a > 5\) и \(a \ge 3\). Запишите множество всех значений \(a\), которые являются решением задачи.
Значения \(a\) должны принадлежать пересечению лучей \((5; +\infty)\) и \([3; +\infty)\). Каждое число, большее 5, больше и 3, поэтому \((5; +\infty) \subset [3; +\infty)\) и пересечение совпадает с лучом \((5; +\infty)\). Изобразим лучи на числовой прямой и закрасим их пересечение.
Ответ: \((5; +\infty)\).
Решая систему неравенств, школьник нашёл, что переменная \(a\) должна удовлетворять одновременно двум утверждениям: \(a > 5\) и \(a \ge 3\). Запишите множество всех значений \(a\), которые являются решением задачи.
Значения \(a\) должны удовлетворять обоим неравенствам, то есть принадлежать пересечению лучей \((5; +\infty)\) и \([3; +\infty)\). Каждое число, большее 5, больше и 3, поэтому \((5; +\infty) \subset [3; +\infty)\) и пересечение совпадает с лучом \((5; +\infty)\). Изобразим лучи на числовой прямой и закрасим их пересечение.
Ответ: \((5; +\infty)\).
