Страница 113 номер 165, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Есть ли в графе, изображённом на рисунке 38, путь: а) из вершины \(A\) в вершину \(C\); б) из вершины \(B\) в вершину \(F\)? Связный ли это граф?
а) Путь из вершины \(A\) в вершину \(C\) есть, например \(ABC\): в графе есть рёбра \(AB\) и \(BC\).
б) Рёбра, выходящие из вершин \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), — это \(AB\), \(BC\), \(CD\), \(AD\) и \(BD\): все они ведут только к этим же четырём вершинам, поэтому пути из вершины \(B\) в вершину \(F\) нет.
Граф несвязный: вершины \(B\) и \(F\) не соединены путём.
Ответ: а) да, например \(ABC\); б) нет; граф несвязный.
Есть ли в графе, изображённом на рисунке 38, путь: а) из вершины \(A\) в вершину \(C\); б) из вершины \(B\) в вершину \(F\)? Связный ли это граф?
а) Путь из вершины \(A\) в вершину \(C\) есть, например \(ABC\): в графе есть рёбра \(AB\) и \(BC\).
б) Рёбра, выходящие из вершин \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), — это \(AB\), \(BC\), \(CD\), \(AD\) и \(BD\): все они ведут только к этим же четырём вершинам. Поэтому любой путь, который начинается в вершине \(B\), проходит только через вершины \(A\), \(B\), \(C\), \(D\), и пути из вершины \(B\) в вершину \(F\) нет.
Граф несвязный: вершины \(B\) и \(F\) не соединены путём.
Ответ: а) да, например \(ABC\); б) нет; граф несвязный.
