Страница 18 номер 33, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Какие среди изображённых планарных графов плоские (рис. 32)?
а) Рёбра пересекаются только в вершинах — граф плоский.
б) Ребро, соединяющее верхнюю левую и нижнюю левую вершины, пересекает ребро от центра к левой вершине, а ребро, соединяющее верхнюю правую и нижнюю правую вершины, — ребро от центра к правой вершине. В точках пересечения вершин нет — граф не плоский.
в) Рёбра пересекаются только в вершинах — граф плоский.
г) В каждом окне рёбра, соединяющие середины противоположных сторон, пересекаются в центре окна, а вершины там нет, — граф не плоский.
Ответ: плоские графы а) и в).
Какие среди изображённых планарных графов плоские (рис. 32)?
Граф на рисунке плоский, если его рёбра не имеют общих точек, кроме вершин.
а) Рёбра пересекаются только в вершинах — граф плоский.
б) Ребро, соединяющее верхнюю левую и нижнюю левую вершины, пересекает ребро от центра к левой вершине, а ребро, соединяющее верхнюю правую и нижнюю правую вершины, — ребро от центра к правой вершине. В точках пересечения вершин нет — граф не плоский.
в) Рёбра пересекаются только в вершинах — граф плоский.
г) В каждом окне рёбра, соединяющие середины противоположных сторон, пересекаются в центре окна, а вершины там нет, — граф не плоский.
По условию все четыре графа планарные: графы б) и г) тоже можно расположить без пересечений рёбер, но в том виде, как они изображены, они не плоские.
Ответ: плоские графы а) и в).
