Страница 101 номер 143, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
В университетской баскетбольной секции занимается 100 девушек. Можно ли оценить, сколько среди них девушек ростом 174—178 см, пользуясь таблицей 65 или диаграммой 32? Объясните свой ответ.
Таблица 65. Рост 50 случайно выбранных девушек, см
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Данные} & & & & \\ \hline 164 & 170 & 160 & 163 & 170 \\ \hline 167 & 164 & 168 & 164 & 167 \\ \hline 161 & 169 & 162 & 170 & 168 \\ \hline 158 & 166 & 168 & 167 & 161 \\ \hline 163 & 169 & 161 & 162 & 163 \\ \hline \end{array}\] \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline 171 & 166 & 169 & 166 & 165 \\ \hline 165 & 164 & 158 & 159 & 167 \\ \hline 165 & 165 & 166 & 164 & 173 \\ \hline 167 & 165 & 168 & 165 & 164 \\ \hline 160 & 166 & 169 & 172 & 160 \\ \hline \end{array}\] \[\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Среднее} & \text{Медиана} & \text{Размах} \\ \hline 165{,}28 & 165{,}0 & 15 \\ \hline \end{array}\]
Нельзя. Таблица и диаграмма составлены по случайным выборкам девушек (50 и 300 наблюдений), а оценивать по выборке можно, только если она хорошо отражает свойства той совокупности, о которой спрашивают. Девушки из баскетбольной секции выбраны не случайно — туда отбирают прежде всего высоких, поэтому их рост в целом выше, чем у случайно выбранных девушек, и случайная выборка его не отражает. По таблице, где нет ни одной девушки выше 173 см, вышло бы, что девушек ростом 174—178 см в секции нет вовсе, а среди баскетболисток высоких девушек, скорее всего, много.
Ответ: нельзя: случайная выборка девушек не отражает рост баскетболисток — в секцию попадают в основном высокие девушки.
В университетской баскетбольной секции занимается 100 девушек. Можно ли оценить, сколько среди них девушек ростом 174—178 см, пользуясь таблицей 65 или диаграммой 32? Объясните свой ответ.
Таблица 65. Рост 50 случайно выбранных девушек, см
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Данные} & & & & \\ \hline 164 & 170 & 160 & 163 & 170 \\ \hline 167 & 164 & 168 & 164 & 167 \\ \hline 161 & 169 & 162 & 170 & 168 \\ \hline 158 & 166 & 168 & 167 & 161 \\ \hline 163 & 169 & 161 & 162 & 163 \\ \hline \end{array}\] \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline 171 & 166 & 169 & 166 & 165 \\ \hline 165 & 164 & 158 & 159 & 167 \\ \hline 165 & 165 & 166 & 164 & 173 \\ \hline 167 & 165 & 168 & 165 & 164 \\ \hline 160 & 166 & 169 & 172 & 160 \\ \hline \end{array}\] \[\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Среднее} & \text{Медиана} & \text{Размах} \\ \hline 165{,}28 & 165{,}0 & 15 \\ \hline \end{array}\]
Нельзя. И таблица, и диаграмма составлены по случайным выборкам девушек (50 и 300 наблюдений). Оценивать по выборке можно, только если выборка хорошо отражает свойства той совокупности, о которой спрашивают. Девушки из баскетбольной секции выбраны не случайно: в баскетбол идут и туда отбираются прежде всего высокие девушки. Поэтому рост баскетболисток в целом выше, чем у случайно выбранных девушек, и случайная выборка девушек их рост не отражает. Например, в таблице нет ни одной девушки выше 173 см и по ней вышло бы, что девушек ростом 174—178 см в секции нет вовсе, а среди баскетболисток высоких девушек, скорее всего, много.
Ответ: нельзя: случайная выборка девушек не отражает рост баскетболисток — в секцию попадают в основном высокие девушки.
