Страница 50 номер 72, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Найдите наибольшее и наименьшее значения, размах, среднее значение и медиану набора чисел: а) 12, 7, 25, 3, 19, 15; б) 17, 19, 5, 41, 47, 13, 19.
а) По возрастанию: 3, 7, 12, 15, 19, 25. Наибольшее значение — 25, наименьшее — 3, размах: \(25 - 3 = 22\). Среднее значение: \[\frac{3 + 7 + 12 + 15 + 19 + 25}{6} = \frac{81}{6} = 13{,}5.\]
Чисел шесть — чётное количество, посередине стоят третье и четвёртое числа — 12 и 15. Медианой берём их среднее арифметическое: \(\frac{12 + 15}{2} = 13{,}5\).
б) По возрастанию: 5, 13, 17, 19, 19, 41, 47. Наибольшее значение — 47, наименьшее — 5, размах: \(47 - 5 = 42\). Среднее значение: \[\frac{5 + 13 + 17 + 19 + 19 + 41 + 47}{7} = \frac{161}{7} = 23.\]
Чисел семь — нечётное количество, медиана — четвёртое число: 19.
Ответ: а) наибольшее значение 25, наименьшее 3, размах 22, среднее \(13{,}5\), медиана \(13{,}5\); б) наибольшее значение 47, наименьшее 5, размах 42, среднее 23, медиана 19.
Найдите наибольшее и наименьшее значения, размах, среднее значение и медиану набора чисел: а) 12, 7, 25, 3, 19, 15; б) 17, 19, 5, 41, 47, 13, 19.
а) Упорядочим числа по возрастанию: 3, 7, 12, 15, 19, 25. Наибольшее значение — 25, наименьшее — 3, размах: \(25 - 3 = 22\). Среднее значение: \[\frac{3 + 7 + 12 + 15 + 19 + 25}{6} = \frac{81}{6} = 13{,}5.\]
Чисел шесть — чётное количество, посередине стоят третье и четвёртое числа — 12 и 15. Медианой берём их среднее арифметическое: \(\frac{12 + 15}{2} = 13{,}5\).
б) Упорядочим числа по возрастанию: 5, 13, 17, 19, 19, 41, 47. Наибольшее значение — 47, наименьшее — 5, размах: \(47 - 5 = 42\). Среднее значение: \[\frac{5 + 13 + 17 + 19 + 19 + 41 + 47}{7} = \frac{161}{7} = 23.\]
Чисел семь — нечётное количество, медиана — четвёртое число: 19.
Ответ: а) наибольшее значение 25, наименьшее 3, размах 22, среднее \(13{,}5\), медиана \(13{,}5\); б) наибольшее значение 47, наименьшее 5, размах 42, среднее 23, медиана 19.
