Страница 169 номер 291, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Команда «Математик» проводит встречу из нескольких матчей по волейболу с командой «Физик». Ничья невозможна. Встреча проводится до двух побед одной из команд. Победу команды «Математик» обозначим буквой М, а победу команды «Физик» — буквой Ф. Одним из элементарных событий является ММ. а) Запишите все возможные элементарные события. б) Запишите все элементарные события, при которых встречу выигрывает команда «Физик». в) Предположим, что во встрече победила команда «Математик». Какой буквой оканчивается запись соответствующих элементарных событий? г) Какое наибольшее количество матчей может состояться?
а) Если оба первых матча выиграла одна команда, встреча закончена: ММ или ФФ. Если в первых двух матчах команды выиграли по разу (МФ или ФМ), нужен третий матч, и его победитель одерживает вторую победу: МФМ, МФФ, ФММ, ФМФ. Всего 6 элементарных событий: ММ, МФМ, МФФ, ФФ, ФМФ, ФММ.
б) Команда «Физик» выигрывает встречу, если вторую победу одержала она: МФФ, ФФ, ФМФ.
в) Встреча заканчивается матчем, в котором победитель одерживает вторую победу, поэтому последняя буква записи — буква победителя. Если победила команда «Математик», запись оканчивается буквой М: ММ, МФМ, ФММ.
г) После двух матчей либо одна из команд уже победила дважды и встреча закончена, либо команды выиграли по разу, и тогда третий матч даёт одной из них вторую победу. Значит, матчей не больше трёх, а три матча бывают, например, при МФМ.
Ответ: а) ММ, МФМ, МФФ, ФФ, ФМФ, ФММ; б) МФФ, ФФ, ФМФ; в) буквой М; г) 3 матча.
Команда «Математик» проводит встречу из нескольких матчей по волейболу с командой «Физик». Ничья невозможна. Встреча проводится до двух побед одной из команд. Победу команды «Математик» обозначим буквой М, а победу команды «Физик» — буквой Ф. Одним из элементарных событий является ММ. а) Запишите все возможные элементарные события. б) Запишите все элементарные события, при которых встречу выигрывает команда «Физик». в) Предположим, что во встрече победила команда «Математик». Какой буквой оканчивается запись соответствующих элементарных событий? г) Какое наибольшее количество матчей может состояться?
Встреча заканчивается, как только одна из команд одержит вторую победу; ничьих нет, поэтому каждый матч записывается буквой М или Ф.
а) Если оба первых матча выиграла одна команда, встреча закончена: ММ или ФФ. Если в первых двух матчах команды выиграли по разу (МФ или ФМ), нужен третий матч, и его победитель одерживает вторую победу: МФМ, МФФ, ФММ, ФМФ. Всего 6 элементарных событий: ММ, МФМ, МФФ, ФФ, ФМФ, ФММ.
б) Команда «Физик» выигрывает встречу, если вторую победу одержала она: МФФ, ФФ, ФМФ.
в) Встреча заканчивается матчем, в котором победитель одерживает вторую победу, поэтому последняя буква записи — буква победителя. Если победила команда «Математик», запись оканчивается буквой М: ММ, МФМ, ФММ.
г) После двух матчей либо одна из команд уже победила дважды и встреча закончена, либо команды выиграли по разу, и тогда третий матч даёт одной из них вторую победу. Значит, матчей не больше трёх, а три матча бывают, например, при МФМ.
Ответ: а) ММ, МФМ, МФФ, ФФ, ФМФ, ФММ; б) МФФ, ФФ, ФМФ; в) буквой М; г) 3 матча.
