Страница 79 номер 129, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
На мотке верёвки указано, что длина верёвки составляет 30 м \(\pm\) 5 %. В каких пределах может быть заключена истинная длина верёвки?
Дано:
\(30\) м — длина верёвки, указанная на мотке
\(\pm 5\,\%\) — допустимая погрешность
Найти: границы истинной длины \(l\) верёвки.
Решение:
При погрешности \(\pm 5\,\%\) истинная длина верёвки составляет от \(95\,\%\) до \(105\,\%\) указанной длины.
\(30 \cdot 0{,}95 = 28{,}5\) (м) — нижняя граница.
\(30 \cdot 1{,}05 = 31{,}5\) (м) — верхняя граница.
\[28{,}5\ \text{м} \leqslant l \leqslant 31{,}5\ \text{м}.\]
Ответ: от \(28{,}5\) м до \(31{,}5\) м.
На мотке верёвки указано, что длина верёвки составляет 30 м \(\pm\) 5 %. В каких пределах может быть заключена истинная длина верёвки?
Дано:
\(30\) м — длина верёвки, указанная на мотке
\(\pm 5\,\%\) — допустимая погрешность
Найти: границы истинной длины \(l\) верёвки.
Решение:
Погрешность \(\pm 5\,\%\) означает, что истинная длина верёвки составляет от \(95\,\%\) до \(105\,\%\) указанной длины, то есть находится в пределах от \(30 \cdot 0{,}95 = 28{,}5\) (м) до \(30 \cdot 1{,}05 = 31{,}5\) (м). Это можно записать двойным неравенством \[28{,}5\ \text{м} \leqslant l \leqslant 31{,}5\ \text{м}.\]
Ответ: от \(28{,}5\) м до \(31{,}5\) м.
