Страница 64 номер 180, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Важные данные в компьютере часто защищают паролем. Для пароля можно использовать большие и малые латинские буквы, цифры, некоторые знаки. Всего разрешённых символов 92. Составьте числовое выражение для общего числа возможных паролей, состоящих из 8 символов. Пользуясь калькулятором, вычислите приближённо его значение.
Символы в пароле могут повторяться, поэтому на каждом из 8 мест пароля может стоять любой из 92 разрешённых символов. Число возможных паролей равно \[92 \cdot 92 \cdot 92 \cdot 92 \cdot 92 \cdot 92 \cdot 92 \cdot 92 = 92^{8}.\]
Значение на калькуляторе: \[92^{8} = 5\,132\,188\,731\,375\,616 \approx 5{,}1 \cdot 10^{15}.\]
Ответ: \(92^{8} = 5\,132\,188\,731\,375\,616 \approx 5{,}1 \cdot 10^{15}\).
Важные данные в компьютере часто защищают паролем. Для пароля можно использовать большие и малые латинские буквы, цифры, некоторые знаки. Всего разрешённых символов 92. Составьте числовое выражение для общего числа возможных паролей, состоящих из 8 символов. Пользуясь калькулятором, вычислите приближённо его значение.
Символы в пароле могут повторяться, поэтому на каждом из 8 мест пароля может стоять любой из 92 разрешённых символов. По комбинаторному правилу умножения для нескольких множеств число возможных паролей равно \[92 \cdot 92 \cdot 92 \cdot 92 \cdot 92 \cdot 92 \cdot 92 \cdot 92 = 92^{8}.\]
На калькуляторе находим значение этого выражения: \[92^{8} = 5\,132\,188\,731\,375\,616 \approx 5{,}1 \cdot 10^{15}.\]
Ответ: \(92^{8} = 5\,132\,188\,731\,375\,616 \approx 5{,}1 \cdot 10^{15}\).
