Страница 148 номер 228, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Для правильной монеты мы полагаем, что вероятность выпадения орла равна 0,5. Разумно ли ожидать, что при 100 бросаниях монеты орёл выпадет: а) 5 раз; б) 49 раз; в) 90 раз?
При большом числе бросаний частота выпадения орла почти наверняка близка к его вероятности \(0{,}5\): при 100 бросаниях орёл выпадет примерно \(100 \cdot 0{,}5 = 50\) раз.
а) Если орёл выпадет 5 раз, его частота \(\frac{5}{100} = 0{,}05\) очень далека от \(0{,}5\) — ожидать этого неразумно.
б) Если орёл выпадет 49 раз, его частота \(\frac{49}{100} = 0{,}49\) близка к \(0{,}5\) — ожидать этого разумно.
в) Если орёл выпадет 90 раз, его частота \(\frac{90}{100} = 0{,}9\) очень далека от \(0{,}5\) — ожидать этого неразумно.
Ответ: а) нет; б) да; в) нет.
Для правильной монеты мы полагаем, что вероятность выпадения орла равна 0,5. Разумно ли ожидать, что при 100 бросаниях монеты орёл выпадет: а) 5 раз; б) 49 раз; в) 90 раз?
Вероятность выпадения орла равна \(0{,}5\), а при большом числе бросаний частота выпадения орла почти наверняка близка к его вероятности. Значит, при 100 бросаниях орёл выпадет примерно \(100 \cdot 0{,}5 = 50\) раз — может быть, немного больше или немного меньше.
а) Если орёл выпадет 5 раз, его частота будет \(\frac{5}{100} = 0{,}05\) — она очень далека от \(0{,}5\). Ожидать этого неразумно.
б) Если орёл выпадет 49 раз, его частота будет \(\frac{49}{100} = 0{,}49\) — она близка к \(0{,}5\). Число 49 почти совпадает с ожидаемым числом 50, такой результат вполне обычен, и ожидать его разумно.
в) Если орёл выпадет 90 раз, его частота будет \(\frac{90}{100} = 0{,}9\) — она очень далека от \(0{,}5\). Ожидать этого неразумно.
Ответ: а) нет; б) да; в) нет.
