7класс
Страница 6 номер 3, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Глава 10. Деревья и плоские графы. §55. Деревья. Страница 6. Номер 3
Задание / условие:
Нарисуйте в тетради какое-нибудь дерево, в котором 7 вершин, причём степень 1 имеют ровно: а) 2 вершины; б) 4 вершины; в) 6 вершин.
Решение:
а) Соединим 7 вершин в цепь.
В дереве 7 вершин и 6 рёбер. Степень 1 — у двух крайних вершин, у остальных пяти — степень 2. Граф связный, циклов в нём нет.
б) Возьмём цепь из трёх вершин и соединим каждую её крайнюю вершину ещё с двумя новыми вершинами.
В дереве 7 вершин и 6 рёбер. Степень 1 — у четырёх новых вершин, у крайних вершин цепи — степень 3, у средней — степень 2. Граф связный, циклов в нём нет.
в) Соединим одну вершину рёбрами с шестью другими.
В дереве 7 вершин и 6 рёбер. Степень 1 — у шести вершин, у центральной — степень 6. Граф связный, циклов в нём нет.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
