Страница 189 номер 352, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Даны два числовых набора. Нанесите их на числовую прямую или изобразите на диаграмме. Сравните рассеивания этих двух наборов. У какого из них рассеивание больше? а) 1, 3, 2, 1, 3, 2, 3 и 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6; б) 1, 3, 2, 1, 3, 2, 3 и 2, 4, 5, 5, 6, 6, 8; в) 1, 3, 2, 1, 3, 2, 3 и 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9.
а) Нанесём оба набора на числовую прямую: первый набор — прямая с номером 1, второй — с номером 2; одинаковые значения — точками одна над другой.
Второй набор — это первый, сдвинутый вправо на 3: числа 1, 2, 3 переходят в 4, 5, 6 и встречаются столько же раз. Точки второго набора расположены относительно друг друга так же, как точки первого, поэтому рассеивание у наборов одинаковое.
б) Нанесём наборы на числовую прямую.
Значения 4, 5, 5, 6, 6 второго набора расположены так же тесно, как значения первого, а 2 и 8 стоят далеко от остальных, по разные стороны от них. У первого набора таких удалённых значений нет, поэтому рассеивание больше у второго набора.
в) Нанесём наборы на числовую прямую.
Второй набор — зеркальное отражение первого: числа 7, 8, 9 встречаются 3, 2 и 2 раза — так же, как числа 3, 2 и 1 первого набора. Расстояния значений до среднего у наборов те же, поэтому рассеивание у наборов одинаковое.
Ответ: а) рассеивания одинаковые; б) рассеивание больше у второго набора; в) рассеивания одинаковые.
Даны два числовых набора. Нанесите их на числовую прямую или изобразите на диаграмме. Сравните рассеивания этих двух наборов. У какого из них рассеивание больше? а) 1, 3, 2, 1, 3, 2, 3 и 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6; б) 1, 3, 2, 1, 3, 2, 3 и 2, 4, 5, 5, 6, 6, 8; в) 1, 3, 2, 1, 3, 2, 3 и 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9.
а) Нанесём оба набора на числовую прямую: первый набор — прямая с номером 1, второй — с номером 2; одинаковые значения — точками одна над другой.
Второй набор — это первый, сдвинутый вправо на 3: числа 1, 2, 3 переходят в 4, 5, 6, и каждое встречается столько же раз (1 и 4 — дважды, 2 и 5 — дважды, 3 и 6 — трижды). Точки второго набора расположены относительно друг друга так же, как точки первого, поэтому рассеивание у наборов одинаковое.
б) Нанесём наборы на числовую прямую.
Значения 4, 5, 5, 6, 6 второго набора расположены так же тесно, как значения первого набора, а значения 2 и 8 стоят далеко от остальных — по разные стороны от них. У первого набора таких удалённых значений нет, поэтому рассеивание больше у второго набора.
в) Нанесём наборы на числовую прямую.
Второй набор — зеркальное отражение первого: числа 7, 8, 9 встречаются 3, 2 и 2 раза — так же, как числа 3, 2 и 1 первого набора. Расстояния между точками и расстояния значений до среднего у наборов те же, только картина отражена слева направо, поэтому рассеивание у наборов одинаковое.
Ответ: а) рассеивания одинаковые; б) рассеивание больше у второго набора; в) рассеивания одинаковые.
