Вопросы после параграфа §65 на странице 35, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Высоцкого часть 2
Событие \(\overline{A}\), противоположное событию \(A\), — это множество всех элементарных событий опыта, которые не принадлежат событию \(A\). Например, при бросании игральной кости взаимно противоположны события «выпадет чётное число очков» и «выпадет нечётное число очков».
Ответ: противоположные события — событие \(A\) и событие \(\overline{A}\), которому благоприятствуют все элементарные события опыта, не принадлежащие событию \(A\), и только они.
Не обязательно. Диаграмма Эйлера показывает, какие элементарные события входят в каждое событие, а это от формы фигуры не зависит.
Ответ: нет, событие можно изобразить любой фигурой внутри прямоугольника опыта.
Прямоугольник изображает весь случайный опыт — множество всех его элементарных событий, то есть достоверное событие.
Ответ: прямоугольник изображает весь случайный опыт — множество всех его элементарных событий.
Сумма вероятностей взаимно противоположных событий равна единице: \(P(A) + P(\overline{A}) = 1\). Отсюда \(P(\overline{A}) = 1 - P(A)\): например, если вероятность того, что новая лампочка проработает год, равна \(0{,}9\), то вероятность того, что она перегорит в течение года, равна \(1 - 0{,}9 = 0{,}1\).
Ответ: сумма вероятностей взаимно противоположных событий равна единице: \(P(A) + P(\overline{A}) = 1\).
Событие \(\overline{A}\), противоположное событию \(A\), — это множество всех элементарных событий опыта, которые не принадлежат событию \(A\). Тогда и событие \(A\) противоположно событию \(\overline{A}\), поэтому такие события называют взаимно противоположными: вместе они произойти не могут, но одно из них происходит обязательно. Например, при бросании игральной кости взаимно противоположны события «выпадет чётное число очков» и «выпадет нечётное число очков».
Ответ: противоположные события — событие \(A\) и событие \(\overline{A}\), которому благоприятствуют все элементарные события опыта, не принадлежащие событию \(A\), и только они.
Не обязательно. Диаграмма Эйлера показывает, какие элементарные события входят в каждое событие, а это от формы фигуры не зависит. Событие можно изобразить овалом, прямоугольником или любой другой фигурой внутри прямоугольника опыта; круг выбирают потому, что его удобно рисовать.
Ответ: нет, событие можно изобразить любой фигурой внутри прямоугольника опыта.
Прямоугольник изображает весь случайный опыт — множество всех его элементарных событий, то есть достоверное событие. События опыта изображаются фигурами внутри прямоугольника, и часть прямоугольника вне фигуры события \(A\) изображает противоположное событие \(\overline{A}\).
Ответ: прямоугольник изображает весь случайный опыт — множество всех его элементарных событий.
Сумма вероятностей взаимно противоположных событий равна единице: \(P(A) + P(\overline{A}) = 1\). Так получается потому, что каждое элементарное событие опыта благоприятствует ровно одному из событий \(A\) и \(\overline{A}\): сумма \(P(A) + P(\overline{A})\) — это сумма вероятностей всех элементарных событий опыта, а она равна 1. Отсюда \(P(\overline{A}) = 1 - P(A)\): например, если вероятность того, что новая лампочка проработает год, равна \(0{,}9\), то вероятность того, что она перегорит в течение года, равна \(1 - 0{,}9 = 0{,}1\).
Ответ: сумма вероятностей взаимно противоположных событий равна единице: \(P(A) + P(\overline{A}) = 1\).
