Страница 26 номер 50, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Даны два утверждения: «Число \(X\) больше чем 10» и «Число \(X\) меньше чем 20». Могут ли оба утверждения оказаться: а) истинными высказываниями; б) ложными высказываниями?
а) При \(X = 15\) оба утверждения истинны: 15 больше 10 и 15 меньше 20. Значит, оба утверждения могут оказаться истинными высказываниями.
б) Первое утверждение ложно, когда \(X \leqslant 10\), а второе — когда \(X \geqslant 20\). Число не может быть одновременно не больше 10 и не меньше 20. Значит, оба утверждения не могут оказаться ложными высказываниями одновременно.
Ответ: а) могут, например при \(X = 15\); б) не могут.
Даны два утверждения: «Число \(X\) больше чем 10» и «Число \(X\) меньше чем 20». Могут ли оба утверждения оказаться: а) истинными высказываниями; б) ложными высказываниями?
а) При \(X = 15\) оба утверждения истинны: 15 больше 10 и 15 меньше 20. Значит, оба утверждения могут оказаться истинными высказываниями.
б) Утверждение «Число \(X\) больше чем 10» ложно, когда \(X \leqslant 10\), а утверждение «Число \(X\) меньше чем 20» ложно, когда \(X \geqslant 20\). Число не может быть одновременно не больше 10 и не меньше 20. Значит, оба утверждения не могут оказаться ложными высказываниями одновременно.
Ответ: а) могут, например при \(X = 15\); б) не могут.
