Страница 152 номер 235, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Перечислите все элементы множества: а) различных остатков при делении на 5; б) простых чисел, которые больше 10 и меньше 20; в) названий месяцев, заканчивающихся на «ябрь».
а) Остаток при делении на 5 меньше 5, поэтому он может быть равен только 0, 1, 2, 3 или 4; каждый из них встречается: числа 5, 6, 7, 8 и 9 дают остатки 0, 1, 2, 3 и 4. Множество — \(\{0, 1, 2, 3, 4\}\).
б) Среди чисел 11, 12, …, 19 составные \(12 = 2 \cdot 6\), \(14 = 2 \cdot 7\), \(15 = 3 \cdot 5\), \(16 = 2 \cdot 8\) и \(18 = 2 \cdot 9\), а числа 11, 13, 17 и 19 делятся только на 1 и на себя — простые. Множество — \(\{11, 13, 17, 19\}\).
в) На «ябрь» заканчиваются сентябрь, октябрь и ноябрь (декабрь — на «абрь»). Множество — \(\{\text{сентябрь, октябрь, ноябрь}\}\).
Ответ: а) \(\{0, 1, 2, 3, 4\}\); б) \(\{11, 13, 17, 19\}\); в) \(\{\text{сентябрь, октябрь, ноябрь}\}\).
Перечислите все элементы множества: а) различных остатков при делении на 5; б) простых чисел, которые больше 10 и меньше 20; в) названий месяцев, заканчивающихся на «ябрь».
а) При делении на 5 остаток меньше делителя 5, поэтому он может быть равен только 0, 1, 2, 3 или 4. Каждый из этих остатков встречается: числа 5, 6, 7, 8 и 9 при делении на 5 дают остатки 0, 1, 2, 3 и 4. Множество различных остатков — \(\{0, 1, 2, 3, 4\}\).
б) Натуральные числа больше 10 и меньше 20 — это 11, 12, …, 19. Из них составные \(12 = 2 \cdot 6\), \(14 = 2 \cdot 7\), \(15 = 3 \cdot 5\), \(16 = 2 \cdot 8\) и \(18 = 2 \cdot 9\), а числа 11, 13, 17 и 19 делятся только на 1 и на себя — они простые. Множество — \(\{11, 13, 17, 19\}\).
в) На «ябрь» заканчиваются названия трёх месяцев: сентябрь, октябрь и ноябрь (декабрь заканчивается на «абрь»). Множество — \(\{\text{сентябрь, октябрь, ноябрь}\}\).
Ответ: а) \(\{0, 1, 2, 3, 4\}\); б) \(\{11, 13, 17, 19\}\); в) \(\{\text{сентябрь, октябрь, ноябрь}\}\).
