Страница 175 номер 316, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Биатлонист делает по одному выстрелу в каждую из пяти мишеней. Что является элементарным событием в этом опыте? Сколько элементарных событий благоприятствует событию: а) «биатлонист попадёт ровно в четыре мишени»; б) «биатлонист попадёт ровно в одну мишень»?
Элементарное событие — результат всех пяти выстрелов по порядку (У — попадание, Н — промах), например УНУУУ — «попал, промахнулся, попал, попал, попал». Каждый выстрел заканчивается одним из двух результатов, поэтому элементарных событий по правилу умножения \(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32\).
а) Ровно четыре попадания — это ровно один промах при любом из пяти выстрелов: НУУУУ, УНУУУ, УУНУУ, УУУНУ, УУУУН — 5 элементарных событий.
б) Ровно одно попадание — при любом из пяти выстрелов: УНННН, НУННН, ННУНН, НННУН, ННННУ — 5 элементарных событий.
Ответ: элементарное событие — результат всех пяти выстрелов по порядку, например УНУУУ («попал, промахнулся, попал, попал, попал»); а) 5 элементарных событий; б) 5 элементарных событий.
Биатлонист делает по одному выстрелу в каждую из пяти мишеней. Что является элементарным событием в этом опыте? Сколько элементарных событий благоприятствует событию: а) «биатлонист попадёт ровно в четыре мишени»; б) «биатлонист попадёт ровно в одну мишень»?
Элементарное событие в этом опыте — результат всех пяти выстрелов по порядку, например «попал, промахнулся, попал, попал, попал». Обозначим попадание буквой У, промах — буквой Н; тогда этот результат записывается так: УНУУУ. Каждый выстрел заканчивается одним из двух результатов, поэтому элементарных событий по правилу умножения \(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32\).
а) Ровно в четыре мишени биатлонист попадёт, если промахнётся ровно один раз. Промах может быть при любом из пяти выстрелов: НУУУУ, УНУУУ, УУНУУ, УУУНУ, УУУУН — 5 элементарных событий.
б) Ровно в одну мишень биатлонист попадёт, если попадание будет ровно одно — при любом из пяти выстрелов: УНННН, НУННН, ННУНН, НННУН, ННННУ — 5 элементарных событий.
Ответ: элементарное событие — результат всех пяти выстрелов по порядку, например УНУУУ («попал, промахнулся, попал, попал, попал»); а) 5 элементарных событий; б) 5 элементарных событий.
