Страница 176 номер 321, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
В классе 25 учеников, среди которых учится Петя. Учитель в течение урока по очереди вызывает к доске двух человек. Сколько элементарных событий благоприятствует событию «Петю вызовут к доске»?
Учитель вызывает по очереди, поэтому элементарное событие — упорядоченная пара: кого вызвали к доске первым и кого вторым. Первым — любой из 25 учеников, вторым — любой из 24 оставшихся, поэтому элементарных событий по правилу умножения \(25 \cdot 24 = 600\).
Петя вызван первым, вторым — любой из 24 остальных учеников: 24 элементарных события.
Петя вызван вторым, первым — любой из 24 остальных: тоже 24 элементарных события.
Дважды Петю вызвать не могут, поэтому эти элементарные события разные: событию благоприятствуют \(24 + 24 = 48\) элементарных событий.
Проверка: пар, в которых Пети нет, \(24 \cdot 23 = 552\), а пар с Петей \(600 - 552 = 48\).
Ответ: 48 элементарных событий.
В классе 25 учеников, среди которых учится Петя. Учитель в течение урока по очереди вызывает к доске двух человек. Сколько элементарных событий благоприятствует событию «Петю вызовут к доске»?
Учитель вызывает учеников по очереди, поэтому элементарное событие — упорядоченная пара: кого вызвали к доске первым и кого вторым. Первым учитель может вызвать любого из 25 учеников, вторым — любого из 24 оставшихся, поэтому элементарных событий по правилу умножения \(25 \cdot 24 = 600\).
Петю вызовут к доске, если его вызовут первым или вторым. Если Петю вызвали первым, вторым может быть любой из 24 остальных учеников — 24 элементарных события. Если Петю вызвали вторым, первым мог быть любой из 24 остальных — тоже 24 элементарных события. Дважды Петю вызвать не могут, поэтому эти элементарные события разные, и событию благоприятствуют \(24 + 24 = 48\) элементарных событий.
Проверка: пар, в которых Пети нет, \(24 \cdot 23 = 552\), а пар с Петей \(600 - 552 = 48\).
Ответ: 48 элементарных событий.
