Страница 44 номер 120, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Вычислите вероятность пересечения событий \(A\) и \(B\), если: а) \(P(A) = 0{,}8\), \(P(B) = 0{,}6\), \({P(A \cup B)} = 0{,}9\); б) \(P(A) = 0{,}5\), \(P(B) = 0{,}6\), \({P(A \cup B)} = 0{,}8\).
\({P(A \cup B)} = P(A) + P(B) - {P(A \cap B)}\), откуда \({P(A \cap B)} = P(A) + P(B) - {P(A \cup B)}\).
а) \({P(A \cap B)} = 0{,}8 + 0{,}6 - 0{,}9 = 0{,}5\).
б) \({P(A \cap B)} = 0{,}5 + 0{,}6 - 0{,}8 = 0{,}3\).
Ответ: а) \(0{,}5\); б) \(0{,}3\).
Вычислите вероятность пересечения событий \(A\) и \(B\), если: а) \(P(A) = 0{,}8\), \(P(B) = 0{,}6\), \({P(A \cup B)} = 0{,}9\); б) \(P(A) = 0{,}5\), \(P(B) = 0{,}6\), \({P(A \cup B)} = 0{,}8\).
По правилу сложения вероятностей \({P(A \cup B)} = P(A) + P(B) - {P(A \cap B)}\), откуда \({P(A \cap B)} = P(A) + P(B) - {P(A \cup B)}\).
а) \({P(A \cap B)} = 0{,}8 + 0{,}6 - 0{,}9 = 0{,}5\).
б) \({P(A \cap B)} = 0{,}5 + 0{,}6 - 0{,}8 = 0{,}3\).
Ответ: а) \(0{,}5\); б) \(0{,}3\).
