7класс
Страница 6 номер 4, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Глава 10. Деревья и плоские графы. §55. Деревья. Страница 6. Номер 4
Задание / условие:
В графе рёбрами соединены вершины \(A\) и \(B\), \(B\) и \(C\), \(A\) и \(C\). Является ли этот граф деревом?
Решение:
Замкнутый путь \(ABCA\) — цикл: рёбра в нём не повторяются, промежуточные вершины \(B\) и \(C\) — тоже. Граф связный, но в нём есть цикл, поэтому деревом он не является.
Ответ: нет, это не дерево: в графе есть цикл \(ABCA\).
Задание / условие:
В графе рёбрами соединены вершины \(A\) и \(B\), \(B\) и \(C\), \(A\) и \(C\). Является ли этот граф деревом?
Решение:
Рёбра \(AB\), \(BC\) и \(AC\) образуют замкнутый путь \(ABCA\): рёбра в нём не повторяются, промежуточные вершины \(B\) и \(C\) — тоже. Значит, \(ABCA\) — цикл. Граф связный, но в нём есть цикл, поэтому деревом он не является.
Ответ: нет, это не дерево: в графе есть цикл \(ABCA\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
