Страница 134 номер 219, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Антип Петрович разорвал газетный лист пополам. Потом взял один из кусков и разорвал его пополам. Опять взял один из кусков и разорвал пополам. Антип Петрович может рвать газету таким образом сколь угодно много раз. Сможет ли он получить в результате 100 кусков?
Каждое разрывание превращает один кусок в два, то есть прибавляет ровно один кусок; сначала кусок один, поэтому после \(n\) разрываний кусков \(1 + n\).
\(1 + 99 = 100\) (кусков) — после 99 разрываний, а рвать газету Антип Петрович может сколь угодно много раз. Значит, 100 кусков он получить сможет.
Ответ: да, после 99 разрываний.
Антип Петрович разорвал газетный лист пополам. Потом взял один из кусков и разорвал его пополам. Опять взял один из кусков и разорвал пополам. Антип Петрович может рвать газету таким образом сколь угодно много раз. Сможет ли он получить в результате 100 кусков?
Каждое разрывание превращает один кусок в два, то есть прибавляет ровно один кусок. Сначала кусок один — целый лист, после первого разрывания кусков 2, после второго — 3, и после \(n\) разрываний кусков \(1 + n\). После 99 разрываний кусков станет \(1 + 99 = 100\), а рвать газету Антип Петрович может сколь угодно много раз. Значит, 100 кусков он получить сможет.
Ответ: да, после 99 разрываний.
