Страница 51 номер 75, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
При сборке автомобильного двигателя нужно добиться того, чтобы все поршни двигателя имели одинаковую массу (размах должен быть не более 0,1 г). Увеличить массу поршня нельзя, зато её можно уменьшить, высверливая углубления в специальных местах поршня. В таблице 33 показаны массы 8 поршней для одного двигателя.
а) Определите размах масс поршней.
б) Какой поршень не требует доработки?
Таблица 33. Массы поршней
\[\begin{array}{|l|c|c|c|c|} \hline \text{Поршень} & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline \text{Масса, г} & 124{,}4 & 124{,}8 & 125{,}2 & 123{,}9 \\ \hline \end{array}\] \[\begin{array}{|l|c|c|c|c|} \hline \text{Поршень} & 5 & 6 & 7 & 8 \\ \hline \text{Масса, г} & 124{,}1 & 125{,}4 & 125{,}2 & 124{,}8 \\ \hline \end{array}\]
а) Наибольшая масса — \(125{,}4\) г (поршень 6), наименьшая — \(123{,}9\) г (поршень 4). Размах масс: \(125{,}4 - 123{,}9 = 1{,}5\) (г).
б) Массу можно только уменьшать, поэтому самый лёгкий поршень 4 (\(123{,}9\) г) тяжелее не станет, и после доработки наименьшая масса будет не больше \(123{,}9\) г. Чтобы размах был не больше \(0{,}1\) г, масса каждого поршня должна стать не больше \(123{,}9 + 0{,}1 = 124{,}0\) (г). Все поршни, кроме четвёртого, тяжелее \(124{,}0\) г (самый лёгкий из них — поршень 5, \(124{,}1\) г), поэтому их придётся облегчить. Без доработки останется только поршень 4.
Ответ: а) размах масс — \(1{,}5\) г; б) поршень 4.
