Вопросы после параграфа §22 на странице 107, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Высоцкого часть 1
Например, графом служит схема линий метро: станции — вершины, перегоны и переходы — рёбра. Так же устроены карта дорог, родословное дерево, схема молекулы и электрическая схема.
Ответ: графы встречаются, например, на схеме метро, на карте дорог, в родословном дереве, в схеме молекулы и в электрической схеме.
Линии, связывающие вершины графа, называются рёбрами.
Ответ: рёбра.
Нужно обозначить вершины обоих графов буквами так, чтобы соответствующие вершины получили одинаковые буквы, и сравнить списки рёбер. Если удаётся подобрать такие обозначения, что рёбра в двух графах одни и те же, графы одинаковы. Если в графах разное число вершин или рёбер, графы не одинаковы. Но поровну вершин и рёбер — ещё мало: в двух графах может быть по 4 вершины и по 3 ребра, причём в первом графе из одной вершины выходят три ребра, а во втором из каждой вершины выходит не больше двух рёбер, — такие графы не одинаковы.
Ответ: нужно сопоставить вершины одного графа вершинам другого так, чтобы рёбра соединяли соответствующие вершины; если это удаётся, графы одинаковы, а равного числа вершин и рёбер для этого мало.
Например, графом служит схема линий метро: станции — вершины, перегоны между соседними станциями и переходы — рёбра. Так же устроены карта дорог между городами, родословное дерево, где линия идёт от отца к сыну, схема молекулы, где линии показывают связи между атомами, и электрическая схема, где детали соединены проводами.
Ответ: графы встречаются, например, на схеме метро, на карте дорог, в родословном дереве, в схеме молекулы и в электрической схеме.
Линии, связывающие вершины графа, называются рёбрами. Ребро, у которого оба конца в одной вершине, называют петлёй.
Ответ: рёбра.
Нужно обозначить вершины обоих графов буквами так, чтобы соответствующие вершины получили одинаковые буквы, и сравнить списки рёбер. Если удаётся подобрать такие обозначения, что рёбра в двух графах одни и те же, графы одинаковы: один получается из другого движением вершин. Если в графах разное число вершин или рёбер, графы не одинаковы. Но поровну вершин и рёбер — ещё мало: в двух графах может быть по 4 вершины и по 3 ребра, причём в первом графе из одной вершины выходят три ребра, а во втором из каждой вершины выходит не больше двух рёбер, — такие графы не одинаковы.
Ответ: нужно сопоставить вершины одного графа вершинам другого так, чтобы рёбра соединяли соответствующие вершины; если это удаётся, графы одинаковы, а равного числа вершин и рёбер для этого мало.
