Страница 67 номер 111, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Каждое число набора увеличили на одно и то же число \(a\). Как изменились наименьшее и наибольшее значения набора?
Пусть \(X\) — данный набор, \(Y\) — набор, который получился после прибавления числа \(a\) к каждому числу. Если к двум числам прибавить одно и то же число, то большее из них останется большим, поэтому порядок чисел набора не меняется: \[\begin{aligned} \min Y &= \min X + a; \\ \max Y &= \max X + a. \end{aligned}\]
Ответ: наименьшее и наибольшее значения набора увеличились на \(a\).
Каждое число набора увеличили на одно и то же число \(a\). Как изменились наименьшее и наибольшее значения набора?
Пусть \(X\) — данный набор, \(Y\) — набор, который получился после прибавления числа \(a\) к каждому числу. Если к двум числам прибавить одно и то же число, то большее из них останется большим, поэтому порядок чисел набора не меняется. Значит, наименьшим в наборе \(Y\) будет число, полученное из наименьшего числа набора \(X\), а наибольшим — из наибольшего: \[\begin{aligned} \min Y &= \min X + a; \\ \max Y &= \max X + a. \end{aligned}\]
Ответ: наименьшее и наибольшее значения набора увеличились на \(a\).
