Страница 39 номер 94, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Событию \(A\) благоприятствуют 6 элементарных событий, а событию \(B\) — 8 элементарных событий. Из этих 8 элементарных событий 4 благоприятствуют сразу двум событиям. Нарисуйте в тетради соответствующую диаграмму Эйлера и ответьте на вопросы. а) Сколько элементарных событий благоприятствуют событию \(A\), но не благоприятствуют событию \(B\)? б) Сколько элементарных событий благоприятствуют событию \(B\), но не благоприятствуют событию \(A\)? в) Сколько элементарных событий благоприятствуют событию \(A \cup B\)?
Изобразим события \(A\) и \(B\) на диаграмме Эйлера пересекающимися кругами и запишем в каждую часть кругов число благоприятствующих ей элементарных событий: в общую часть — 4, в часть круга \(A\) вне круга \(B\) — \(6 - 4 = 2\), в часть круга \(B\) вне круга \(A\) — \(8 - 4 = 4\):
а) Событию \(A\), но не событию \(B\), благоприятствуют элементарные события части круга \(A\) вне круга \(B\) — их 2.
б) Событию \(B\), но не событию \(A\), благоприятствуют элементарные события части круга \(B\) вне круга \(A\) — их 4.
в) Событию \(A \cup B\) благоприятствуют элементарные события всех трёх частей фигуры из двух кругов: \[N(A \cup B) = 2 + 4 + 4 = 10.\]
Ответ: а) 2; б) 4; в) 10.
Событию \(A\) благоприятствуют 6 элементарных событий, а событию \(B\) — 8 элементарных событий. Из этих 8 элементарных событий 4 благоприятствуют сразу двум событиям. Нарисуйте в тетради соответствующую диаграмму Эйлера и ответьте на вопросы. а) Сколько элементарных событий благоприятствуют событию \(A\), но не благоприятствуют событию \(B\)? б) Сколько элементарных событий благоприятствуют событию \(B\), но не благоприятствуют событию \(A\)? в) Сколько элементарных событий благоприятствуют событию \(A \cup B\)?
Событию \(A\) благоприятствуют 6 элементарных событий, событию \(B\) — 8, из них 4 благоприятствуют обоим событиям. Изобразим события \(A\) и \(B\) на диаграмме Эйлера пересекающимися кругами и запишем в каждую часть кругов число благоприятствующих ей элементарных событий: в общую часть — 4, в часть круга \(A\) вне круга \(B\) — \(6 - 4 = 2\), в часть круга \(B\) вне круга \(A\) — \(8 - 4 = 4\):
а) Событию \(A\), но не событию \(B\), благоприятствуют элементарные события части круга \(A\) вне круга \(B\) — их 2.
б) Событию \(B\), но не событию \(A\), благоприятствуют элементарные события части круга \(B\) вне круга \(A\) — их 4.
в) Событию \(A \cup B\) благоприятствуют элементарные события всех трёх частей фигуры из двух кругов: \[N(A \cup B) = 2 + 4 + 4 = 10.\]
Ответ: а) 2; б) 4; в) 10.
