7класс

Вопросы после параграфа §16 на странице 79, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Высоцкого часть 1

Глава 3. Случайная изменчивость. §16. Точность и погрешность измерений. Страница 79, вопросы после параграфа §16
1. Можно ли совершенно точно определить понятие «численность населения страны»?

Число жителей страны всё время меняется: люди рождаются и умирают, приезжают в страну и уезжают из неё. К тому же не всегда ясно, кого считать жителем страны: например, человека, который несколько лет работает за границей, или иностранца, который временно живёт в стране. Поэтому численность населения можно указать только приближённо и только на определённую дату.

Ответ: нет, совершенно точно определить это понятие нельзя.

2. Приведите несколько факторов, влияющих на изменчивость числа жителей страны. Как вы думаете, зачем нужно знать численность населения страны?

На число жителей страны влияют рождаемость, смертность, переезды людей в страну и из неё, а также эпидемии, войны и стихийные бедствия.

Численность населения нужно знать, чтобы планировать, сколько строить школ, детских садов, больниц и жилья, сколько понадобится продуктов, транспорта и электроэнергии, сколько в стране будет работников и пенсионеров.

Ответ: рождаемость, смертность, переезды, эпидемии, войны, стихийные бедствия; численность населения нужна для планирования — школ, больниц, жилья, транспорта, пенсий.

3. Почему размеры готовой мебели обычно указывают в сантиметрах, а не в миллиметрах?

Размеры мебели нужны покупателю, чтобы понять, встанет ли она на отведённое место и пройдёт ли в дверь; для этого точности в 1 см достаточно. Миллиметры здесь бесполезны: стены и пол в комнате неровные, детали мебели изготавливают с допуском в 1—2 мм, а дерево от влажности немного меняет размеры.

Ответ: точности 1 см для практических нужд достаточно, а настоящие размеры мебели и так могут отличаться от указанных на 1—2 мм, поэтому указывать их в миллиметрах не имеет смысла.

4. Приведите примеры измерений длины, когда точность \(\pm 1\) мм недостаточна.

Например: диаметр поршня и цилиндра в двигателе автомобиля, размеры деталей часового механизма, толщина листа бумаги, волоса или проволоки, размеры линз для очков и фотоаппаратов. Здесь важны десятые и сотые доли миллиметра, а иногда и меньше.

Ответ: например, детали двигателя и часового механизма, толщина бумаги, волоса и проволоки, линзы для очков.

5. С какой точностью, на ваш взгляд, следует измерять напряжение в бытовой электросети?

Напряжение в сети всё время колеблется на несколько вольт, а электроприборы рассчитаны на работу при отклонениях от номинальных 220 В на десятки вольт. Поэтому точности 1 В вполне достаточно; десятые доли вольта ничего не добавят — к следующему моменту напряжение изменится сильнее.

Ответ: с точностью до 1 В.

6. Укажите подходящую единицу измерения массы морского судна; железнодорожного вагона; шоколадки; человека.

Масса морского судна — тысячи и десятки тысяч тонн, железнодорожного вагона — десятки тонн: их удобно измерять в тоннах. Масса шоколадки — десятки граммов, её измеряют в граммах. Масса человека — десятки килограммов, её измеряют в килограммах.

Ответ: морского судна — тонна; железнодорожного вагона — тонна; шоколадки — грамм; человека — килограмм.

7. Температуру в России и в большинстве других стран измеряют в градусах Цельсия¹. Укажите подходящую точность измерения для температуры воздуха в комнате или на улице; тела человека; пламени в газовой плите; температуры на поверхности звезды.

Температуру воздуха в комнате или на улице достаточно знать с точностью до 1 °C: по ней решают, как одеться и нужно ли отопление, а на несколько десятых градуса она меняется даже за минуты. Температуру тела человека измеряют с точностью до \(0{,}1\) °C: температуры \(36{,}6\) °C и \(37{,}4\) °C различаются меньше чем на градус, но первая — норма, а вторая — уже повышенная. Пламя газовой плиты горячее тысячи градусов — здесь достаточно точности в десятки градусов. Температура на поверхности звезды — тысячи и десятки тысяч градусов, её указывают с точностью до сотен градусов.

Ответ: воздух в комнате или на улице — до 1 °C; тело человека — до \(0{,}1\) °C; пламя газовой плиты — до десятков градусов; поверхность звезды — до сотен градусов.

1. Можно ли совершенно точно определить понятие «численность населения страны»?

Нет. Число жителей страны всё время меняется: люди рождаются и умирают, приезжают в страну и уезжают из неё. К тому же не всегда ясно, кого считать жителем страны: например, человека, который несколько лет работает за границей, или иностранца, который временно живёт в стране. Поэтому численность населения можно указать только приближённо и только на определённую дату.

Ответ: нет, совершенно точно определить это понятие нельзя.

2. Приведите несколько факторов, влияющих на изменчивость числа жителей страны. Как вы думаете, зачем нужно знать численность населения страны?

На число жителей страны влияют рождаемость, смертность, переезды людей в страну и из неё, а также эпидемии, войны и стихийные бедствия.

Численность населения нужно знать, чтобы планировать, сколько строить школ, детских садов, больниц и жилья, сколько понадобится продуктов, транспорта и электроэнергии, сколько в стране будет работников и пенсионеров, а значит, каких доходов и расходов ждать государству.

Ответ: рождаемость, смертность, переезды, эпидемии, войны, стихийные бедствия; численность населения нужна для планирования — школ, больниц, жилья, транспорта, пенсий.

3. Почему размеры готовой мебели обычно указывают в сантиметрах, а не в миллиметрах?

Размеры мебели нужны покупателю, чтобы понять, встанет ли она на отведённое место и пройдёт ли в дверь; для этого точности в 1 см достаточно. Миллиметры здесь бесполезны: стены и пол в комнате неровные, детали мебели изготавливают с допуском в 1—2 мм, а дерево от влажности немного меняет размеры. Поэтому размер, указанный до миллиметра, всё равно не был бы точным.

Ответ: точности 1 см для практических нужд достаточно, а настоящие размеры мебели и так могут отличаться от указанных на 1—2 мм, поэтому указывать их в миллиметрах не имеет смысла.

4. Приведите примеры измерений длины, когда точность \(\pm 1\) мм недостаточна.

Например: диаметр поршня и цилиндра в двигателе автомобиля, размеры деталей часового механизма, толщина листа бумаги, волоса или проволоки, размеры линз для очков и фотоаппаратов. Здесь важны десятые и сотые доли миллиметра, а иногда и меньше.

Ответ: например, детали двигателя и часового механизма, толщина бумаги, волоса и проволоки, линзы для очков.

5. С какой точностью, на ваш взгляд, следует измерять напряжение в бытовой электросети?

Напряжение в сети всё время колеблется на несколько вольт, а электроприборы рассчитаны на работу при отклонениях от номинальных 220 В на десятки вольт. Поэтому точности 1 В вполне достаточно; десятые доли вольта ничего не добавят — к следующему моменту напряжение изменится сильнее.

Ответ: с точностью до 1 В.

6. Укажите подходящую единицу измерения массы морского судна; железнодорожного вагона; шоколадки; человека.

Масса морского судна — тысячи и десятки тысяч тонн, железнодорожного вагона — десятки тонн: их удобно измерять в тоннах. Масса шоколадки — десятки граммов, её измеряют в граммах. Масса человека — десятки килограммов, её измеряют в килограммах.

Ответ: морского судна — тонна; железнодорожного вагона — тонна; шоколадки — грамм; человека — килограмм.

7. Температуру в России и в большинстве других стран измеряют в градусах Цельсия¹. Укажите подходящую точность измерения для температуры воздуха в комнате или на улице; тела человека; пламени в газовой плите; температуры на поверхности звезды.

Температуру воздуха в комнате или на улице достаточно знать с точностью до 1 °C: по ней решают, как одеться и нужно ли отопление, а на несколько десятых градуса она меняется даже за минуты. Температуру тела человека измеряют с точностью до \(0{,}1\) °C: температуры \(36{,}6\) °C и \(37{,}4\) °C различаются меньше чем на градус, но первая — норма, а вторая — уже повышенная. Пламя газовой плиты горячее тысячи градусов — здесь достаточно точности в десятки градусов. Температура на поверхности звезды — тысячи и десятки тысяч градусов, её указывают с точностью до сотен градусов.

Ответ: воздух в комнате или на улице — до 1 °C; тело человека — до \(0{,}1\) °C; пламя газовой плиты — до десятков градусов; поверхность звезды — до сотен градусов.

Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
Сообщить об ошибке

Не получилось открыть форму обратной связи.
Напишите нам: admin@pomogalka.me