Вопросы после параграфа §43 на странице 171, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Высоцкого часть 1

Равновозможными называют элементарные события, шансы которых одинаковы. Если в случайном опыте шансы всех элементарных событий одинаковы, то его называют случайным опытом с равновозможными элементарными событиями. Например, при бросании правильной (симметричной) игральной кости равновозможны шесть элементарных событий «1», «2», «3», «4», «5», «6»: ни одна грань не имеет преимущества перед другими.

Ответ: элементарные события, шансы которых одинаковы.

Например: бросание правильной (симметричной) монеты — элементарные события О и Р; бросание правильной игральной кости — шесть элементарных событий «1», «2», «3», «4», «5», «6»; бросание двух правильных костей — 36 элементарных событий; жребий, когда из шапки вынимают одну из нескольких одинаковых свёрнутых записок; розыгрыш лотереи; раздача хорошо перетасованных игральных карт. В каждом из этих опытов ни одно элементарное событие не имеет преимущества перед другими.

Ответ: например, бросание правильной монеты, бросание правильной игральной кости, жребий, лотерея, раздача перетасованных карт.

Сумма вероятностей всех элементарных событий случайного опыта равна единице. Например, если в опыте три элементарных события \(a\), \(b\) и \(c\), то \(P(a) + P(b) + P(c) = 1\). Так получается потому, что в результате опыта обязательно наступает одно из элементарных событий, причём только одно, а весь опыт можно считать достоверным событием с вероятностью 1. Такое же свойство у частот: в любой серии одинаковых опытов частоты всех элементарных событий в сумме дают 1.

Ответ: сумма вероятностей всех элементарных событий случайного опыта равна 1.

Да, могут: равновозможные элементарные события бывают не во всех опытах. Например, одновременно бросают две одинаковые правильные монеты, и элементарными событиями считают «два орла», «две решки» и «орёл и решка». Шансы у них не одинаковы: вероятности событий «два орла» и «две решки» равны \(\frac{1}{4}\), а вероятность события «орёл и решка» равна \(\frac{1}{2}\). Дело в том, что, если различать монеты (или бросать одну монету 2 раза), событию «орёл и решка» отвечают два равновозможных исхода, ОР и РО, а событию «два орла» — только один, ОО. Не равны друг другу и вероятности выпадения граней несимметричной игральной кости: одни грани выпадают чаще других.

Ответ: да, могут.

Живых динозавров нет, поэтому событие «встречу на прогулке живого динозавра» невозможное и его вероятность равна 0 — такого ответа и ждал преподаватель. Студент посчитал равновозможными два исхода, «встречу» и «не встречу», и получил \(\frac{1}{2}\). Но шансы этих исходов совсем не одинаковы: первый не наступает никогда, второй наступает обязательно.

Ответ: на ответ «вероятность равна 0»: встретить живого динозавра невозможно.