Вопросы после параграфа §30 на странице 131, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Высоцкого часть 1
Такие утверждения называются равносильными: например, «Треугольник равносторонний» и «Все углы треугольника равны».
Ответ: равносильными.
Например: «Если натуральное число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 5». Это истинное высказывание (признак делимости на 5). Обратное утверждение «Если натуральное число делится на 5, то оно оканчивается цифрой 0» ложно: число 15 делится на 5, но оканчивается цифрой 5.
Ответ: например, «Если натуральное число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 5»; обратное к нему «Если натуральное число делится на 5, то оно оканчивается цифрой 0» ложно.
Например, первый признак равенства треугольников: «Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны». Равенство двух сторон и угла между ними — достаточное условие равенства треугольников.
Ответ: например, первый признак равенства треугольников: «Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны».
Такие утверждения называются равносильными. Например, утверждения «Треугольник равносторонний» и «Все углы треугольника равны» для любого треугольника одновременно истинны или одновременно ложны.
Ответ: равносильными.
Например: «Если натуральное число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 5». Это истинное высказывание: по признаку делимости на 5 число, которое оканчивается цифрой 0, делится на 5. Обратное утверждение «Если натуральное число делится на 5, то оно оканчивается цифрой 0» ложно: число 15 делится на 5, но оканчивается цифрой 5.
Ответ: например, «Если натуральное число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 5»; обратное к нему «Если натуральное число делится на 5, то оно оканчивается цифрой 0» ложно.
Например, первый признак равенства треугольников: «Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны». Равенство двух сторон и угла между ними — достаточное условие равенства треугольников: по нему узнают, что треугольники равны, не сравнивая остальные стороны и углы.
Ответ: например, первый признак равенства треугольников: «Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны».
