Страница 76 номер 123, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Сколько значений из таблицы 51 превышают номинальное и сколько меньше номинального? Можно ли считать, что шансы событий «напряжение в случайный момент выше 220 В» и «напряжение в случайный момент ниже 220 В» примерно одинаковы?
Таблица 51. Измерения напряжения в бытовой сети, В
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline 225 & 225 & 227 & 225 & 228 \\ \hline 228 & 218 & 217 & 218 & 223 \\ \hline 225 & 216 & 222 & 220 & 218 \\ \hline 221 & 220 & 214 & 219 & 231 \\ \hline 228 & 227 & 220 & 224 & 216 \\ \hline \end{array}\]
Номинальное напряжение — 220 В.
Больше 220 В — значения 225, 225, 227, 225, 228, 228, 223, 225, 222, 221, 231, 228, 227, 224: их 14. Меньше 220 В — значения 218, 217, 218, 216, 218, 214, 219, 216: их 8. Ещё 3 значения равны 220 В; всего \(14 + 8 + 3 = 25\) — учтены все значения таблицы.
\(14 : 8 = 1{,}75\) — во столько раз реже напряжение было ниже 220 В, чем выше. Это большое различие, поэтому по этим данным шансы событий «напряжение выше 220 В» и «напряжение ниже 220 В» нельзя считать примерно одинаковыми.
Ответ: 14 значений больше номинального и 8 — меньше (ещё 3 равны 220 В); нет, нельзя: напряжение выше 220 В наблюдалось в \(1{,}75\) раза чаще, чем ниже 220 В.
Сколько значений из таблицы 51 превышают номинальное и сколько меньше номинального? Можно ли считать, что шансы событий «напряжение в случайный момент выше 220 В» и «напряжение в случайный момент ниже 220 В» примерно одинаковы?
Таблица 51. Измерения напряжения в бытовой сети, В
\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline 225 & 225 & 227 & 225 & 228 \\ \hline 228 & 218 & 217 & 218 & 223 \\ \hline 225 & 216 & 222 & 220 & 218 \\ \hline 221 & 220 & 214 & 219 & 231 \\ \hline 228 & 227 & 220 & 224 & 216 \\ \hline \end{array}\]
Номинальное напряжение — 220 В.
Больше 220 В — значения 225, 225, 227, 225, 228, 228, 223, 225, 222, 221, 231, 228, 227, 224: их 14. Меньше 220 В — значения 218, 217, 218, 216, 218, 214, 219, 216: их 8. Ещё 3 значения равны 220 В; всего \(14 + 8 + 3 = 25\) — учтены все значения таблицы.
Напряжение выше номинального наблюдалось 14 раз из 25, а ниже — только 8 раз из 25, то есть в \(14 : 8 = 1{,}75\) раза реже. Это большое различие, поэтому по этим данным шансы событий «напряжение в случайный момент выше 220 В» и «напряжение в случайный момент ниже 220 В» нельзя считать примерно одинаковыми: напряжение выше 220 В бывает заметно чаще.
Ответ: 14 значений больше номинального и 8 — меньше (ещё 3 равны 220 В); нет, нельзя: напряжение выше 220 В наблюдалось в \(1{,}75\) раза чаще, чем ниже 220 В.
