Страница 25 номер 32, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
В таблице 22 приведены данные о выработке электроэнергии в России в период с 2010 по 2019 г. в миллиардах киловатт-часов.
Таблица 22. Производство электроэнергии в России
\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Год} & \begin{matrix} \text{Объём произведённой} \\ \text{электроэнергии,} \\ \text{млрд кВт} \cdot \text{ч} \end{matrix} \\ \hline 2010 & 1038 \\ \hline 2011 & 1055 \\ \hline 2012 & 1069 \\ \hline 2013 & 1045 \\ \hline 2014 & 1047 \\ \hline \end{array}\] \[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Год} & \begin{matrix} \text{Объём произведённой} \\ \text{электроэнергии,} \\ \text{млрд кВт} \cdot \text{ч} \end{matrix} \\ \hline 2015 & 1050 \\ \hline 2016 & 1072 \\ \hline 2017 & 1074 \\ \hline 2018 & 1091 \\ \hline 2019 & 1096 \\ \hline \end{array}\]
а) Постройте столбиковую диаграмму по данным таблицы 22. Какое значение удобно взять в качестве начального на вертикальной оси?
б) Можно ли сказать, что выработка электроэнергии сильно меняется год от года?
в) В каком году выработка электроэнергии была самой низкой?
г) В каком году выработка электроэнергии была самой высокой?
д) В каком году прирост выработки электроэнергии был самым высоким?
е) Какую тенденцию¹ можно заметить в этих данных в период с 2014 по 2018 г.?
¹ Тенденция — главная устойчивая часть изменчивой величины. Тенденция характеризует направление развития (рост, падение, постоянство) величины на протяжении длительного времени.
а) На вертикальной оси удобно начать отсчёт с 1000 млрд кВт \(\cdot\) ч: все значения лежат от 1038 до 1096, и от нуля столбики были бы почти одинаковыми. Цена деления — 10 млрд кВт \(\cdot\) ч.
б) Нет. Наибольшее изменение за год — уменьшение в 2013 г. на \(1069 - 1045 = 24\) млрд кВт \(\cdot\) ч, это около \(2\,\%\) выработки предыдущего года: \(\frac{24}{1069} \cdot 100\,\% \approx 2{,}2\,\%\). Значит, год от года выработка меняется мало.
в) Самая низкая выработка — в 2010 г.: 1038 млрд кВт \(\cdot\) ч.
г) Самая высокая выработка — в 2019 г.: 1096 млрд кВт \(\cdot\) ч.
д) Прирост выработки за год — разность выработки этого и предыдущего года:
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Год} & \begin{array}{c} \text{Выработка,} \\ \text{млрд кВт} \cdot \text{ч} \end{array} & \begin{array}{c} \text{Прирост,} \\ \text{млрд кВт} \cdot \text{ч} \end{array} \\ \hline 2010 & 1038 & \text{—} \\ \hline 2011 & 1055 & +17 \\ \hline 2012 & 1069 & +14 \\ \hline 2013 & 1045 & -24 \\ \hline 2014 & 1047 & +2 \\ \hline 2015 & 1050 & +3 \\ \hline 2016 & 1072 & +22 \\ \hline 2017 & 1074 & +2 \\ \hline 2018 & 1091 & +17 \\ \hline 2019 & 1096 & +5 \\ \hline \end{array}\]
Самый высокий прирост — в 2016 г.: \(1072 - 1050 = 22\) млрд кВт \(\cdot\) ч.
е) С 2014 по 2018 г. выработка росла каждый год: 1047, 1050, 1072, 1074, 1091 млрд кВт \(\cdot\) ч. Тенденция — рост выработки электроэнергии.
Ответ: а) с 1000 млрд кВт \(\cdot\) ч; б) нет: за год выработка менялась не больше чем на 24 млрд кВт \(\cdot\) ч (около \(2\,\%\) выработки предыдущего года); в) в 2010 г.; г) в 2019 г.; д) в 2016 г. (прирост 22 млрд кВт \(\cdot\) ч); е) рост: выработка увеличивалась каждый год — с 1047 до 1091 млрд кВт \(\cdot\) ч.
В таблице 22 приведены данные о выработке электроэнергии в России в период с 2010 по 2019 г. в миллиардах киловатт-часов.
Таблица 22. Производство электроэнергии в России
\[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Год} & \begin{matrix} \text{Объём произведённой} \\ \text{электроэнергии,} \\ \text{млрд кВт} \cdot \text{ч} \end{matrix} \\ \hline 2010 & 1038 \\ \hline 2011 & 1055 \\ \hline 2012 & 1069 \\ \hline 2013 & 1045 \\ \hline 2014 & 1047 \\ \hline \end{array}\] \[\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Год} & \begin{matrix} \text{Объём произведённой} \\ \text{электроэнергии,} \\ \text{млрд кВт} \cdot \text{ч} \end{matrix} \\ \hline 2015 & 1050 \\ \hline 2016 & 1072 \\ \hline 2017 & 1074 \\ \hline 2018 & 1091 \\ \hline 2019 & 1096 \\ \hline \end{array}\]
а) Постройте столбиковую диаграмму по данным таблицы 22. Какое значение удобно взять в качестве начального на вертикальной оси?
б) Можно ли сказать, что выработка электроэнергии сильно меняется год от года?
в) В каком году выработка электроэнергии была самой низкой?
г) В каком году выработка электроэнергии была самой высокой?
д) В каком году прирост выработки электроэнергии был самым высоким?
е) Какую тенденцию¹ можно заметить в этих данных в период с 2014 по 2018 г.?
¹ Тенденция — главная устойчивая часть изменчивой величины. Тенденция характеризует направление развития (рост, падение, постоянство) величины на протяжении длительного времени.
а) На вертикальной оси удобно начать отсчёт с 1000 млрд кВт \(\cdot\) ч: все значения лежат от 1038 до 1096, и от нуля столбики были бы почти одинаковыми. Цена деления — 10 млрд кВт \(\cdot\) ч. Различия между годами так видны лучше, но отношение высот столбиков не равно отношению значений.
б) Нет. Все значения лежат от 1038 до 1096 млрд кВт \(\cdot\) ч, а наибольшее изменение за год — уменьшение в 2013 г. на \(1069 - 1045 = 24\) млрд кВт \(\cdot\) ч, это около \(2\,\%\) выработки предыдущего года: \(\frac{24}{1069} \cdot 100\,\% \approx 2{,}2\,\%\). Значит, год от года выработка меняется мало.
в) Самая низкая выработка — в 2010 г.: 1038 млрд кВт \(\cdot\) ч.
г) Самая высокая выработка — в 2019 г.: 1096 млрд кВт \(\cdot\) ч.
д) Прирост выработки за год — разность выработки этого и предыдущего года:
\[\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Год} & \begin{array}{c} \text{Выработка,} \\ \text{млрд кВт} \cdot \text{ч} \end{array} & \begin{array}{c} \text{Прирост,} \\ \text{млрд кВт} \cdot \text{ч} \end{array} \\ \hline 2010 & 1038 & \text{—} \\ \hline 2011 & 1055 & +17 \\ \hline 2012 & 1069 & +14 \\ \hline 2013 & 1045 & -24 \\ \hline 2014 & 1047 & +2 \\ \hline 2015 & 1050 & +3 \\ \hline 2016 & 1072 & +22 \\ \hline 2017 & 1074 & +2 \\ \hline 2018 & 1091 & +17 \\ \hline 2019 & 1096 & +5 \\ \hline \end{array}\]
Самый высокий прирост — в 2016 г.: \(1072 - 1050 = 22\) млрд кВт \(\cdot\) ч (в 2011 и 2018 гг. — по 17 млрд кВт \(\cdot\) ч).
е) С 2014 по 2018 г. выработка росла каждый год: 1047, 1050, 1072, 1074, 1091 млрд кВт \(\cdot\) ч. Тенденция — рост выработки электроэнергии.
Ответ: а) с 1000 млрд кВт \(\cdot\) ч; б) нет: за год выработка менялась не больше чем на 24 млрд кВт \(\cdot\) ч (около \(2\,\%\) выработки предыдущего года); в) в 2010 г.; г) в 2019 г.; д) в 2016 г. (прирост 22 млрд кВт \(\cdot\) ч); е) рост: выработка увеличивалась каждый год — с 1047 до 1091 млрд кВт \(\cdot\) ч.
