Страница 67 номер 106, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Сначала все числа числового набора \(X\) умножили на 3, а затем к каждому полученному числу прибавили 8. Найдите среднее арифметическое получившегося набора, если среднее арифметическое набора \(X\) равно: а) 2; б) \(-4\); в) 5,2; г) \(-9{,}1\).
\(3\overline{x}\) — среднее арифметическое после умножения каждого числа на 3.
\(3\overline{x} + 8\) — среднее арифметическое после прибавления 8 к каждому полученному числу.
а) \(3 \cdot 2 + 8 = 6 + 8 = 14\).
б) \(3 \cdot (-4) + 8 = -12 + 8 = -4\).
в) \(3 \cdot 5{,}2 + 8 = 15{,}6 + 8 = 23{,}6\).
г) \(3 \cdot (-9{,}1) + 8 = -27{,}3 + 8 = -19{,}3\).
Ответ: а) 14; б) \(-4\); в) 23,6; г) \(-19{,}3\).
Сначала все числа числового набора \(X\) умножили на 3, а затем к каждому полученному числу прибавили 8. Найдите среднее арифметическое получившегося набора, если среднее арифметическое набора \(X\) равно: а) 2; б) \(-4\); в) 5,2; г) \(-9{,}1\).
Когда каждое число набора \(X\) умножили на 3, среднее арифметическое тоже умножилось на 3 и стало равным \(3\overline{x}\). Когда затем к каждому числу прибавили 8, среднее арифметическое увеличилось на 8. Значит, среднее арифметическое получившегося набора равно \(3\overline{x} + 8\).
а) \(3 \cdot 2 + 8 = 6 + 8 = 14\).
б) \(3 \cdot (-4) + 8 = -12 + 8 = -4\).
в) \(3 \cdot 5{,}2 + 8 = 15{,}6 + 8 = 23{,}6\).
г) \(3 \cdot (-9{,}1) + 8 = -27{,}3 + 8 = -19{,}3\).
Ответ: а) 14; б) \(-4\); в) 23,6; г) \(-19{,}3\).
