Страница 101 номер 142, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Можно ли использовать данные диаграммы 26 (с. 90) для того, чтобы оценить, сколько примерно дней следующим летом в Москве атмосферное давление будет меньше 747 мм рт. ст.? Объясните свой ответ.
Можно, но только приближённо: летние дни 2019 г. — выборка из летних дней, и если следующим летом погодные условия будут примерно такими же, то в силу статистической устойчивости частоты будут близки к частотам на диаграмме.
Значения не больше 746 — в интервалах до 742—746 включительно (граничное значение относится к левому интервалу), их суммарная частота по диаграмме примерно \(0{,}011 + 0{,}076 + 0{,}195 + 0{,}195 = 0{,}477 \approx 0{,}48\).
Значения больше 746, но меньше 747 — четверть интервала 746—750; считая значения внутри интервала расположенными примерно равномерно, берём четверть его частоты: \(0{,}207 : 4 \approx 0{,}05\).
Всего примерно \(0{,}48 + 0{,}05 = 0{,}53\).
Летом 92 дня: \(0{,}53 \cdot 92 \approx 49\) (дней) — с давлением меньше 747 мм рт. ст. Оценка приближённая: погода от лета к лету меняется, а частоты сняты с диаграммы по шкале.
Ответ: можно; примерно 49 дней.
Можно ли использовать данные диаграммы 26 (с. 90) для того, чтобы оценить, сколько примерно дней следующим летом в Москве атмосферное давление будет меньше 747 мм рт. ст.? Объясните свой ответ.
Можно, но только приближённо. Летние дни 2019 г. — выборка из летних дней. Если следующим летом погодные условия будут примерно такими же, то в силу статистической устойчивости частоты попадания давления в интервалы будут близки к частотам на диаграмме и по ним можно оценить нужное число дней.
Давление меньше 747 мм рт. ст. — это значения не больше 746 и значения больше 746, но меньше 747. Значения не больше 746 лежат в интервалах до 742—746 включительно (граничное значение относится к левому интервалу, в интервале 726—730 значений нет); их суммарная частота по диаграмме примерно \(0{,}011 + 0{,}076 + 0{,}195 + 0{,}195 = 0{,}477 \approx 0{,}48\). Значения больше 746, но меньше 747 занимают четверть интервала 746—750; считая значения внутри интервала расположенными примерно равномерно, берём четверть его частоты: \(0{,}207 : 4 \approx 0{,}05\). Всего примерно \(0{,}48 + 0{,}05 = 0{,}53\).
Летом 92 дня, поэтому давление меньше 747 мм рт. ст. будет примерно \(0{,}53 \cdot 92 \approx 49\) (дней). Оценка приближённая: погода от лета к лету меняется, а частоты сняты с диаграммы по шкале.
Ответ: можно; примерно 49 дней.
