Страница 98 номер 298, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая команда первой будет владеть мячом. Найдите вероятность того, что в трёх матчах, которые команда «Стартёр» проводит с другими командами, мяч каждый раз будет доставаться именно этой команде.
Успех — команда «Стартёр» первой владеет мячом, неудача — первым владеет мячом её соперник. Монета выбирает одну из двух команд, и оба исхода равновозможны, поэтому \(p = q = 0{,}5\). Три матча — серия из 3 испытаний Бернулли, и вероятность события «ровно 3 успеха» по формуле Бернулли равна \[C_{3}^{3} p^{3} q^{0} = 1 \cdot 0{,}5^{3} \cdot 0{,}5^{0} = 0{,}125.\]
Ответ: 0,125.
Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая команда первой будет владеть мячом. Найдите вероятность того, что в трёх матчах, которые команда «Стартёр» проводит с другими командами, мяч каждый раз будет доставаться именно этой команде.
Каждый матч — испытание Бернулли: успех — первой будет владеть мячом команда «Стартёр», неудача — первым будет владеть мячом её соперник. Монета выбирает одну из двух команд, и оба исхода равновозможны, поэтому \(p = q = 0{,}5\). Три матча — серия из 3 испытаний Бернулли, и нужно найти вероятность события «ровно 3 успеха». По формуле Бернулли она равна \[C_{3}^{3} p^{3} q^{0} = 1 \cdot 0{,}5^{3} \cdot 0{,}5^{0} = 0{,}125.\]
Ответ: 0,125.
