Страница 11 номер 21, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Всем пациентам с подозрением на тропическую лихорадку делают тест. Если тест выявляет вирус лихорадки, то результат называется положительным. В редких случаях тест ошибочно показывает наличие вируса у здорового человека, и наоборот — отсутствие вируса у того, кто болен. Событие «пациент болен» обозначим буквой \(A\), а событие «пациент здоров» — буквой \(\overline{A}\). Событие «результат положительный» обозначим буквой \(B\), а противоположное — \(\overline{B}\). Сформулируйте словами событие, которое в дереве случайного опыта (рис. 16) изображается цепью: а) \(SA\overline{B}\); б) \(S\overline{A}\overline{B}\); в) \(SAB\).
а) Цепь \(SA\overline{B}\): пациент болен, а результат теста отрицательный.
б) Цепь \(S\overline{A}\overline{B}\): пациент здоров, и результат теста отрицательный.
в) Цепь \(SAB\): пациент болен, и результат теста положительный.
В ответе учебника «больной» и «здоровый» поменялись местами: это ответ для случая, когда буквой \(A\) обозначено событие «пациент здоров».
Ответ: а) «пациент болен, а результат теста отрицательный»; б) «пациент здоров, и результат теста отрицательный»; в) «пациент болен, и результат теста положительный».
Всем пациентам с подозрением на тропическую лихорадку делают тест. Если тест выявляет вирус лихорадки, то результат называется положительным. В редких случаях тест ошибочно показывает наличие вируса у здорового человека, и наоборот — отсутствие вируса у того, кто болен. Событие «пациент болен» обозначим буквой \(A\), а событие «пациент здоров» — буквой \(\overline{A}\). Событие «результат положительный» обозначим буквой \(B\), а противоположное — \(\overline{B}\). Сформулируйте словами событие, которое в дереве случайного опыта (рис. 16) изображается цепью: а) \(SA\overline{B}\); б) \(S\overline{A}\overline{B}\); в) \(SAB\).
Цепь в дереве опыта идёт от \(S\) к вершине \(A\) (пациент болен) или \(\overline{A}\) (пациент здоров), а затем к вершине \(B\) (результат положительный — тест выявил вирус) или \(\overline{B}\) (результат отрицательный — тест вирус не выявил). Каждая цепь изображает элементарное событие, в котором названы и состояние пациента, и результат теста.
а) Цепь \(SA\overline{B}\): пациент болен, а результат теста отрицательный — тест не выявил вирус у больного.
б) Цепь \(S\overline{A}\overline{B}\): пациент здоров, и результат теста отрицательный.
в) Цепь \(SAB\): пациент болен, и результат теста положительный.
В ответе учебника «больной» и «здоровый» поменялись местами: это ответ для случая, когда буквой \(A\) обозначено событие «пациент здоров».
Ответ: а) «пациент болен, а результат теста отрицательный»; б) «пациент здоров, и результат теста отрицательный»; в) «пациент болен, и результат теста положительный».
