Страница 26 номер 53, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Известно, что число \(n\) натуральное. Дано утверждение «Число \(n\) является квадратом некоторого натурального числа или число \(n\) не делится на 5». Для каких из предложенных значений \(n\) это утверждение ложно? 1) \(n = 16\); 2) \(n = 15\); 3) \(n = 14\); 4) \(n = 25\).
Утверждение ложно, только когда ложны обе его части: число \(n\) не является квадратом натурального числа и делится на 5.
1) \(16 = 4^2\) — квадрат натурального числа, и 16 не делится на 5: обе части истинны, утверждение истинно.
2) 15 не является квадратом натурального числа и делится на 5: обе части ложны, утверждение ложно.
3) 14 не делится на 5: вторая часть истинна, утверждение истинно.
4) \(25 = 5^2\) — квадрат натурального числа: первая часть истинна, утверждение истинно, хотя 25 делится на 5.
Ответ: утверждение ложно только для значения 2) \(n = 15\).
Известно, что число \(n\) натуральное. Дано утверждение «Число \(n\) является квадратом некоторого натурального числа или число \(n\) не делится на 5». Для каких из предложенных значений \(n\) это утверждение ложно? 1) \(n = 16\); 2) \(n = 15\); 3) \(n = 14\); 4) \(n = 25\).
Утверждение с союзом «или» ложно, только когда ложны обе его части: число \(n\) не является квадратом натурального числа и делится на 5.
1) \(16 = 4^2\) — квадрат натурального числа, и 16 не делится на 5: обе части истинны, утверждение истинно.
2) 15 не является квадратом натурального числа (\(3^2 = 9\), \(4^2 = 16\)) и делится на 5: обе части ложны, утверждение ложно.
3) 14 не делится на 5: вторая часть истинна, утверждение истинно.
4) \(25 = 5^2\) — квадрат натурального числа: первая часть истинна, утверждение истинно, хотя 25 делится на 5.
Ответ: утверждение ложно только для значения 2) \(n = 15\).
