Вопросы после параграфа §44 на странице 175, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Высоцкого часть 1

Утверждение означает, что при этом элементарном событии наступает событие \(A\): если в опыте случилось это элементарное событие, то случилось и событие \(A\). Иначе можно сказать, что элементарное событие принадлежит событию \(A\): событие — это множество элементарных событий, и данное элементарное событие входит в это множество. Например, при бросании игральной кости событие \(A\) «выпадет больше четырёх очков» — это множество \(\{5, 6\}\). Элементарное событие «5» ему благоприятствует: при выпадении пяти очков событие \(A\) наступает; то же самое — «5» принадлежит событию \(A\): \(5 \in A\).

Ответ: при этом элементарном событии наступает событие \(A\); иначе говоря, элементарное событие принадлежит событию \(A\).

Да. Случайное событие — любое множество, составленное из элементарных событий опыта, в том числе и множество из одного элементарного события. Такое событие наступает только тогда, когда наступает это элементарное событие. Например, при бросании игральной кости элементарное событие «6» образует случайное событие «выпадет шесть очков» — множество \(\{6\}\) из одного элемента.

Ответ: да, всякое: множество из одного элементарного события — тоже случайное событие.

Нет. Благоприятствующее элементарное событие может быть одно, но их может быть и несколько, и даже бесконечно много. Например, при бросании игральной кости событию «выпадет чётное число очков» благоприятствуют три элементарных события: «2», «4» и «6». Если стрелок стреляет по мишени, пока не поразит её (Н — промах, У — попадание), то событию «стрелку понадобится больше одного выстрела» благоприятствуют элементарные события НУ, ННУ, НННУ и так далее — их бесконечно много.

Ответ: нет, событию могут благоприятствовать несколько элементарных событий и даже бесконечно много.

Могут, если у них есть общее благоприятствующее элементарное событие: когда оно наступает, наступают оба события. Например, при бросании игральной кости рассмотрим события \(A\) «выпадет чётное число очков» и \(B\) «выпадет больше трёх очков»: \(A = \{2, 4, 6\}\), \(B = \{4, 5, 6\}\). Элементарные события «4» и «6» благоприятствуют обоим событиям, поэтому, например, при выпадении четырёх очков наступают и \(A\), и \(B\). Если же общих элементарных событий нет, одновременно события наступить не могут: в опыте наступает только одно элементарное событие.

Ответ: могут, если у этих событий есть общее благоприятствующее элементарное событие.

Нет. В результате случайного опыта наступает только одно элементарное событие. Например, при одном бросании игральной кости не могут одновременно выпасть и 2, и 5 очков.

Ответ: нет, в опыте наступает только одно элементарное событие.