Страница 46 номер 131, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 55 г вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 54 до 56 г, равна 0,76. Найдите вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г.
\(m\) — масса батончика.
\(C = \{54\,\text{г} \leqslant m \leqslant 56\,\text{г}\}\), \(P(C) = 0{,}76\).
Масса отличается от номинальной больше чем на 1 г, если \(m < 54\,\text{г}\) или \(m > 56\,\text{г}\); это событие \(D\). На координатной прямой \(C\) — отрезок, \(D\) — два луча по сторонам от него.
События \(C\) и \(D\) не имеют общих точек и вместе занимают всю прямую: масса каждого батончика либо лежит в пределах от 54 до 56 г, либо отличается от номинальной больше чем на 1 г. Значит, события \(C\) и \(D\) взаимно противоположны, и \(P(D) = 1 - P(C) = 1 - 0{,}76 = 0{,}24\).
Ответ: \(0{,}24\).
При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 55 г вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 54 до 56 г, равна 0,76. Найдите вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г.
Обозначим массу батончика \(m\). Событие «масса в пределах от 54 до 56 г» — это \(C = \{54\,\text{г} \leqslant m \leqslant 56\,\text{г}\}\), \(P(C) = 0{,}76\). Масса отличается от номинальной (55 г) больше чем на 1 г, если \(m < 54\,\text{г}\) или \(m > 56\,\text{г}\); это событие обозначим \(D\). Изобразим события на координатной прямой: \(C\) — отрезок, \(D\) — два луча по сторонам от него.
События \(C\) и \(D\) не имеют общих точек и вместе занимают всю прямую: масса каждого батончика либо лежит в пределах от 54 до 56 г, либо отличается от номинальной больше чем на 1 г. Значит, события \(C\) и \(D\) взаимно противоположны, и \(P(D) = 1 - P(C) = 1 - 0{,}76 = 0{,}24\).
Ответ: \(0{,}24\).
