Страница 41 номер 110, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Запишите формулой событие, изображённое на диаграмме Эйлера (рис. 52).
а) Закрашенная часть изображает элементарные события, которые благоприятствуют событию \(B\) и не благоприятствуют событию \(A\), то есть благоприятствуют и событию \(B\), и противоположному событию \(\overline{A}\). Это пересечение \(\overline{A} \cap B\). Общая часть кругов не закрашена, поэтому изображено не всё событие \(B\).
б) Закрашенная часть прямоугольника вне обоих кругов изображает элементарные события, которые не благоприятствуют ни событию \(A\), ни событию \(B\), то есть благоприятствуют и событию \(\overline{A}\), и событию \(\overline{B}\). Это пересечение \(\overline{A} \cap \overline{B}\). Это же событие противоположно объединению \(A \cup B\), поэтому его можно записать и как \(\overline{A \cup B}\).
Ответ: а) \(\overline{A} \cap B\); б) \(\overline{A} \cap \overline{B}\).
