Страница 47 номер 61, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Найдите медиану и среднее арифметическое чисел: а) 1, 3, 5, 7, 9; б) 1, 3, 5, 7, 14; в) 1, 3, 5, 7, 9, 11; г) 1, 3, 5, 8, 9, 16.
а) Числа уже упорядочены по возрастанию: 1, 3, 5, 7, 9. Их пять — нечётное количество, поэтому медианой является третье число: 5.
Среднее арифметическое: \[\frac{1 + 3 + 5 + 7 + 9}{5} = \frac{25}{5} = 5.\]
б) Числа упорядочены: 1, 3, 5, 7, 14. Их пять, медиана — третье число: 5.
Среднее арифметическое: \[\frac{1 + 3 + 5 + 7 + 14}{5} = \frac{30}{5} = 6.\]
в) Числа упорядочены: 1, 3, 5, 7, 9, 11. Их шесть — чётное количество, посередине стоят третье и четвёртое числа — 5 и 7. Медианой можно считать любое число от 5 до 7; обычно берут среднее арифметическое этих чисел: \(\frac{5 + 7}{2} = 6\).
Среднее арифметическое: \[\frac{1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11}{6} = \frac{36}{6} = 6.\]
г) Числа упорядочены: 1, 3, 5, 8, 9, 16. Их шесть, посередине стоят третье и четвёртое числа — 5 и 8. Медианой можно считать любое число от 5 до 8; обычно берут среднее арифметическое этих чисел: \(\frac{5 + 8}{2} = 6{,}5\).
Среднее арифметическое: \[\frac{1 + 3 + 5 + 8 + 9 + 16}{6} = \frac{42}{6} = 7.\]
Ответ: а) медиана 5, среднее арифметическое 5; б) медиана 5, среднее арифметическое 6; в) медиана — любое число от 5 до 7 (обычно 6), среднее арифметическое 6; г) медиана — любое число от 5 до 8 (обычно \(6{,}5\)), среднее арифметическое 7.
