Страница 62 номер 96, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
На рисунке 11 схематично показаны четыре числовых набора на координатной прямой. Охарактеризуйте взаимное расположение среднего арифметического и медианы: у какого из наборов медиана и среднее приблизительно одинаковы, у какого медиана существенно больше, а у какого — меньше, чем среднее арифметическое.
У наборов 2 и 3 медиана и среднее арифметическое приблизительно одинаковы: точки расположены почти симметрично.
У набора 4 точки справа стоят густо, а влево — всё реже, поэтому медиана существенно больше среднего: редкие точки слева уводят среднее влево.
У набора 1 точки слева стоят густо, а вправо — всё реже, поэтому медиана существенно меньше среднего: редкие точки справа уводят среднее вправо.
У набора 3 медиана всё же немного правее среднего, поэтому этот набор можно отнести и к тем, у которых медиана больше среднего.
Ответ: у наборов 2 и 3 медиана и среднее арифметическое приблизительно одинаковы; у набора 4 медиана существенно больше среднего арифметического; у набора 1 медиана существенно меньше среднего арифметического.
На рисунке 11 схематично показаны четыре числовых набора на координатной прямой. Охарактеризуйте взаимное расположение среднего арифметического и медианы: у какого из наборов медиана и среднее приблизительно одинаковы, у какого медиана существенно больше, а у какого — меньше, чем среднее арифметическое.
Медиана делит упорядоченный набор пополам: слева и справа от неё одинаковое число точек. Среднее арифметическое — точка равновесия набора: далёкие от остальных точки сильно сдвигают его в свою сторону, а на медиану почти не влияют. Поэтому, когда точки расположены симметрично, медиана и среднее близки, а когда с одной стороны точки стоят густо, а с другой — редко и далеко, среднее уходит от медианы в сторону редких точек.
У наборов 2 и 3 медиана и среднее арифметическое приблизительно одинаковы: точки расположены почти симметрично.
У набора 4 точки справа стоят густо, а влево — всё реже, поэтому медиана существенно больше среднего: редкие точки слева уводят среднее влево.
У набора 1 точки слева стоят густо, а вправо — всё реже, поэтому медиана существенно меньше среднего: редкие точки справа уводят среднее вправо.
У набора 3 медиана всё же немного правее среднего, поэтому этот набор можно отнести и к тем, у которых медиана больше среднего.
Ответ: у наборов 2 и 3 медиана и среднее арифметическое приблизительно одинаковы; у набора 4 медиана существенно больше среднего арифметического; у набора 1 медиана существенно меньше среднего арифметического.
