Страница 52 номер 79, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Все числа в наборе положительны. Как изменится размах числового набора, если: а) каждое число набора разделить на 5; б) каждое число умножить на 3?
Обозначим наибольшее число набора буквой \(a\), наименьшее — буквой \(b\); размах набора равен \(a - b\).
а) При делении всех чисел на одно и то же положительное число порядок чисел не меняется, поэтому наибольшим станет число \(\frac{a}{5}\), наименьшим — \(\frac{b}{5}\). Новый размах: \(\frac{a}{5} - \frac{b}{5} = \frac{a - b}{5}\) — в 5 раз меньше прежнего.
б) При умножении всех чисел на 3 порядок чисел тоже не меняется: наибольшим станет число \(3a\), наименьшим — \(3b\). Новый размах: \(3a - 3b = 3(a - b)\) — в 3 раза больше прежнего.
Ответ: а) размах уменьшится в 5 раз; б) размах увеличится в 3 раза.
