Страница 190 номер 360, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Для числового набора 1, 2, 2, 0, 4, 3 найдите: а) сумму модулей всех отклонений; б) сумму квадратов всех отклонений.
Среднее арифметическое набора: \[\overline{x} = \frac{1 + 2 + 2 + 0 + 4 + 3}{6} = \frac{12}{6} = 2.\] Отклонения чисел от среднего арифметического: \[\begin{aligned} 1 - 2 &= -1; \\ 2 - 2 &= 0; \\ 2 - 2 &= 0; \\ 0 - 2 &= -2; \\ 4 - 2 &= 2; \\ 3 - 2 &= 1. \end{aligned}\]
а) Сумма модулей всех отклонений: \[\begin{aligned} &|{-1}| + |0| + |0| + |{-2}| + |2| + |1| = {} \\ &= 1 + 0 + 0 + 2 + 2 + 1 = 6. \end{aligned}\]
б) Сумма квадратов всех отклонений: \[\begin{aligned} &(-1)^2 + 0^2 + 0^2 + (-2)^2 + 2^2 + 1^2 = {} \\ &= 1 + 0 + 0 + 4 + 4 + 1 = 10. \end{aligned}\]
Ответ: а) сумма модулей всех отклонений равна 6; б) сумма квадратов всех отклонений равна 10.
