Страница 156 номер 249, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 1 часть. Углубленный уровень
Среди математиков каждый седьмой — философ, а среди философов каждый девятый — математик. Кого больше: философов или математиков?
\(M\) — множество математиков, \(F\) — множество философов; пересечение \(M \cap F\) составляет седьмую часть множества \(M\) и девятую часть множества \(F\).
Пусть в пересечении \(n\) человек; \(n > 0\), ведь среди математиков есть философы. Тогда математиков \(7n\), а философов \(9n\), и \(9n > 7n\). Значит, философов больше.
Ответ: философов больше.
Среди математиков каждый седьмой — философ, а среди философов каждый девятый — математик. Кого больше: философов или математиков?
Обозначим буквой \(M\) множество всех математиков, а буквой \(F\) — множество всех философов. Пересечение \(M \cap F\) — люди, которые одновременно и математики, и философы.
Среди математиков каждый седьмой — философ, то есть пересечение \(M \cap F\) составляет седьмую часть множества \(M\). Среди философов каждый девятый — математик, то есть то же пересечение составляет девятую часть множества \(F\).
Пусть в пересечении \(n\) человек; \(n > 0\), ведь среди математиков есть философы. Тогда математиков \(7n\), а философов \(9n\), и \(9n > 7n\). Значит, философов больше.
Ответ: философов больше.
