7класс
Страница 21 номер 44, ГДЗ по математике за 7, 8 и 9 класс к учебнику Высоцкого 2 часть. Углубленный уровень
Глава 10. Деревья и плоские графы. §60. Эйлерова характеристика. Страница 21. Номер 44
Задание / условие:
У плоского связного графа 9 рёбер и две внутренние области. Сколько вершин у этого графа?
Решение:
Внутренних областей 2, и есть ещё внешняя, поэтому всего областей \(f = 2 + 1 = 3\). По формуле Эйлера для конечного связного плоского графа \(v - e + f = 2\), здесь \(e = 9\): \[\begin{aligned} v - 9 + 3 &= 2; \\ v &= 2 + 9 - 3 = 8. \end{aligned}\]
Ответ: 8 вершин.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
